【成才之路】2015-2016学年高中数学第1章2.1简单随机抽样课时作业北师大版必修3一、选择题1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．它一般情况是一种不放回的抽取D．每个个体被抽到的可能性与抽取的顺序有关[答案]D[解析]在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，它与抽取的顺序无关，故D错误．2．下列抽样中，用抽签法方便的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验[答案]B[解析]当样本个数比较小且制号签比较方便时，用抽签法．故选B.3．下列调查的样本不合理的是()①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查A．①②B.①③C．③④D.②④[答案]B[解析]因为①中样本不符合有效性原则，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系．③中样本缺少代表性．②④都是合理的样本．4．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中随机的抽取10个正整数分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道[答案]D[解析]简单随机抽样每个样本是逐个抽取，并且是无放回的抽取，样本总体的容量为有限个，故A、B、C均错．5．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是()A．0.01B.0.041C．0.2D.0.25[答案]C[解析]明确是简单随机抽样且每个个体被抽到的概率是相等的，问题的突破口就找到了．因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的概率为＝0.2.6．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A．某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽8人调查吸烟情况B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众D．某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况[答案]B[解析]根据简单随机抽样的概念及其特点可知当总体中的个体数和样本容量都较小时可采用简单随机抽样．抽出的样本必须准确地反映总体特征．二、填空题7．抽签法中确保样本具有代表性的关键是________．[答案]搅拌均匀[解析]在数理统计里，为了使样本具有较好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是将总体“搅拌均匀”，使每个个体有同样的机会被抽到，而抽签法是简单随机抽样，因此在给总体标号后，一定要搅拌均匀．8．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________．[答案]N·[解析]设m个个体中带有标记的个数为n，根据简单随机抽样的特点知＝，解得n＝N·.三、解答题9．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)一个手表厂欲了解6～11岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生；(2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有班级中抽取8个班级，调查8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(3)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．[解析](1)不合适，选取样本不具有代表性．因为能够参加业余艺术学校的学生家庭都比较富裕．(2)合适，选取样本具有代表性．为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，随机地在全校抽取8个班级的所有学生，不但有代表性，而且抽样调查的人数也足够多．(3)不合适，选取样本不具有代表性．为了调查一个省的环境污染情况，只调查省会城市的污染情况是不够的，省会城市是集商店...
