2圆与圆的位置关系4
3直线与圆的方程的应用一、圆与圆的位置关系1．圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种:外离、外切、相交、内切、内含,如图所示：外离和内含统称为相离；外切和内切统称为相切
两圆相离——没有公共点，两圆相切——有惟一公共点，两圆相交——有两个不同的公共点
2．圆与圆位置关系的判断（1）几何法位置关系公共点个数圆心距与半径的关系图示两圆相离0两圆内含两圆相交2两圆内切1两圆外切其中和分别是圆和圆的半径,
（2）代数法联立两圆的方程组成方程组,则方程组解的个数与两圆的位置关系如下:方程组解的个数210两圆的公共点个数210两圆的位置关系相离或内含二、直线和圆的方程的应用直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中有着广泛的应用,用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”:第一步:建立适当的平面直角坐标系,用表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过,解决代数问题;第三步:把结果“翻译”成几何结论
名师提醒用坐标法解决几何问题时应注意以下几点：（1）应在利于解题的原则下建立适当的直角坐标系，不可随便建立；（2）在实际问题中，有些量具有一定的限制条件，转化成代数问题时要注意取值范围；（3）最后一定要将代数结果转化成几何结论
K知识参考答案：一、2．（2）相交外切或内切二、坐标和方程代数运算代数运算K—重点圆与圆位置关系及判定K—难点直线与圆的方程的应用K—易错两圆的位置关系考虑不全面致错1．圆与圆的位置关系及判定判断两圆位置关系的方法有两种，一是代数法，看方程组的解的个数，但往往较烦琐；二是几何法，看两圆连心线的长，若，两圆外切；时，两圆内切；时，两圆外离；时，两圆内含；时，两圆相交．根据两圆的位置关系，利用圆心距与半径长的和或差的绝对值的大小关系列出关系式，求出参数的值或取值范围，注意相切和相离均包括两种情况
【例1】已知两圆：，，判断圆与
