【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.2第1课时直线的点斜式方程和两点式方程课时作业新人教B版必修2一、选择题1．在x轴上截距为2，在y轴上截距为－2的直线方程为()A．x－y＝2B．x－y＝－2C．x＋y＝2D．x＋y＝－2[答案]A[解析]所求直线方程为＋＝1，即x－y＝2.2．若过原点的直线l的斜率为－，则直线l的方程是()A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＋y＝0D．x－y＝0[答案]C[解析]由点斜式方程可得直线l的方程为y＝－x，即x＋y＝0.3．与直线3x－2y＝0的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为()A．y－3＝(x＋4)B．y＋3＝(x－4)C．y－3＝－(x＋4)D．y＋3＝－(x－4)[答案]A[解析] 直线3x－2y＝0的斜率为，所求直线过点(－4,3)，故其方程为y－3＝(x＋4)．4．(2015·广东清远市高一期末测试)过点(1,2)且斜率为3的直线方程为()A．y＝3x－3B．y＝3x－2C．y＝3x－1D．y＝x－1[答案]C[解析]由题意可得所求直线的方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1.5．直线y＝－2x－7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是()A．a＝－7，b＝－7B．a＝－7，b＝－C．a＝－，b＝7D．a＝－，b＝－7[答案]D[解析]令x＝0，得y＝－7，即b＝－7，令y＝0，得x＝－，即a＝－.6．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m为()A．1B．2C．－D．2或－[答案]D[解析]由题知直线过点(1,0)，∴2m2＋m－3＝4m－1，则m＝－或m＝2.二、填空题7．直线y＝x－2的截距式方程是________．[答案]＋＝1[解析]令x＝0，得y＝－2，令y＝0，得x＝，1故直线y＝x－2的截距式方程是＋＝1.8．直线l过点(－1，－1)和(2,5)，点(1007，b)在直线l上，则b的值为________．[答案]2015[解析]由直线的两点式得方程＝，点(1007，b)在直线l上，则有＝，解得b＝2015.三、解答题9．求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为－的直线方程．[解析]设直线方程为y＝－x＋b，令y＝0得x＝b，由题意知·|b|·|b|＝12，∴b2＝36，∴b＝±6，∴所求直线方程为y＝－x±6.10．如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李，行李费用y(元)与行李质量x(kg)的关系用直线AB的方程表示．试求：(1)直线AB的方程；(2)旅客最多可免费携带多少行李？[解析](1)由图知，点A(60,6)、B(80,10)在直线AB上．所以由直线方程的两点式或斜截式可求得直线AB的方程为x－5y－30＝0.(2)依题意，令y＝0，得x＝30.即旅客最多可免费携带30kg行李.一、选择题1．直线bx＋ay＝1(b≠0)在x轴上的截距是()A．B．bC．D．|b|[答案]A[解析]令y＝0，得bx＝1， b≠0，∴x＝，故选A．2．方程y＝ax＋表示的直线可能是()2[答案]B[解析]直线的斜率和截距同号，由图象选B.3．经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程不是()A．y－1＝－(x－2)B．3x＋4y－10＝0C．＋＝1D．＝[答案]D[解析]经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程为＝，故D不对．4．已知过点A(－2，m＋1)和B(m,3)的直线与直线y＝－2x＋1的斜率相等，则m的值为()A．0B．－6C．2D．10[答案]B[解析]由题意，得＝－2，解得m＝－6.二、填空题5．(2015·广东珠海市高一期末测试)过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________．[答案]2x－y＝0或x＋y－3＝0[解析]当截距为0时，其方程为y＝2x；当截距不为0时，设其方程为＋＝1，∴＋＝1，∴a＝3，故所求方程为x＋y－3＝0.6．已知直线l方程为y＋1＝(x－)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|a＋b|等于________．[答案][解析]由y＋1＝(x－)得y＝x－2，∴a＝，b＝－2，∴|a＋b|＝.三、解答题7．求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程．[解析]设直线方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b.∴|b|＋|－b|＋＝12.∴|b|＋|b|＋|b|＝12，∴b＝±3.∴所求直线方程为y＝x±3.8．已知直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．[解析]依题意，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则可得直线的方程为y＋2＝k(x－3)．令x＝0，得y＝－2－3k；令y＝0，得x＝＋3.由题意得－2－3k＝3＋，解得k＝－1或k＝－.3∴l的方程为y＋2＝－(x－3)或y＋2＝－(x－3)．即为y＝－x＋1或y＝－x.9．有一个装有进出水管的容...
