2.2.1直线方程的概念与直线的斜率自我小测1．直线l过点A(2,1)，B(3，m2)(m∈R)，则直线l的斜率的范围为()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1]2．若两直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，则下列四个命题中正确的是()A．若α1<α2，则两直线的斜率k10及kCA>0知，直线AB与直线CA的倾斜角均为锐角；由kBC<0知，直线BC的倾斜角为钝角．11．解：如图所示，直线l与线段AB相交，只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA，即为直线l的范围．因为kPB＝，kPA＝－4，但过点P且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的，所以在旋转过程中，l的斜率由kPB变化到无穷大，此时倾斜角在增大．当倾斜角转过90°时，斜率又由无穷小到kPA，所以直线l的斜率的取值范围是(－∞，－4]∪．12．证明：(1)由斜率公式得k＝＝－，所以b＝－ka．(2)由面积公式可得S△OMN＝|a||b|＝d·，所以a2b2＝d2(a2＋b2)．又由(1)b＝－ka可得b2＝k2a2，代入上式即得a2k2＝d2(1＋k2)．(3)由(2)中a2b2＝d2(a2＋b2)，可得＝＝＋，即＝＋．
