5向量共线的条件与轴上向量坐标运算5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1
以下选项中，a与b不一定共线的是（）A
a=5e1-e2，b=2e2-10e1B
a=4e1e2，b=e1e2C
a=e1-2e2，b=e2-2e1D
a=3e1-3e2，b=-2e1+2e2解析：对于A，b=-2a；对于B，a=4b；对于D，a=b
下列各命题中，正确命题的个数是（）①向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上②两非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反③四边形ABCD是平行四边形的条件是=④已知λ、ω∈R，λ≠ω，则(λ+ω)a与a共线A
1答案：A3
长度相等的三个非零向量，，满足++=0，则由A、B、C三点构成的三角形ABC是_____________三角形
解析：以OA，OB为邻边作菱形OAFB，则+=，∴+=0，=-
∴O、F、C共线
菱形OAFB，∴OE即CE垂直平分AB
∴CA=CB
同理,AB=AC，∴△ABC为等边三角形
答案：等边4
已知数轴上两点A，B坐标分别是-8，-3，则的坐标为___________________,长度为________________
解析：=(-3)-(-8)=5；||=|5|=5
答案：5510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1
已知p、q、r是两两不共线的非零向量，且p+q与r共线，q+r与p共线
以下结论错误的是（）A
p+r与q也一定共线B
p、q、r之和恰好为零向量C
p+r与2q也一定共线D
p、r、2q之和恰好为零向量解析：依题意，设p+q=λr，q+r=μp，两式相减得p-r=λr-μp，移项整理得(1+μ)p+(-1-λ)r=0
又由于p与r不共线，故1+μ=-1-λ=0
∴μ=λ=-1
∴p+q+r=0，p+2q+r=q≠0
已知e1≠0，λ∈
