第2章统计(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3答案：D2．(2014·重庆卷)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250答案：A3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．65B．64C．63D．62答案：B14．(2014·广东卷)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20答案：C5.(2014·湖北卷)根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0解析：作出散点图如下：由图象不难得出，回归直线y＝bx＋a的斜率b＜0，截距a＞0.所以a＞0，b＜0，故选A.答案：A6.2(2014·山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A．6B．8C．12D．18解析：由频率分布直方图可得第一组与第二组的频率之和为1×(0.24＋0.16)＝0.4，又其频数为20，故样本容量为＝50，而第三组的频率为0.36，因此其频数为50×0.36＝18，故第三组中有疗效的人数为18－6＝12，故选C.答案：C7．下列说法：①一组数据不可能有两个众数②一组数据的方差必须是正数③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．(2014·陕西卷)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.x，s2＋1002B.x＋100，s2＋10023C.x，s2D.x＋100，s2解析：据已知易得y＝＝x＋100，又sy2＝＝sx2，故选D.答案：D9．已知样本：10861013810121178911912910111212那么频率为0.25的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5答案：D10．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：甲：881009586959184749293乙：93898177967877858996则下列结论正确的是()A.x甲＞x乙，s甲＞s乙B.x甲＞x乙，s甲＜s乙C.x甲＜x乙，s甲＞s乙D.x甲＜x乙，s甲＜s乙答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在题中的横线上)11.4某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示(如右图)．s1，s2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则s1________s2(填“＞”、“＜”或“＝”)．答案：＜12．(2014·上海卷)某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名．为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样．若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为________．答案：7013．(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．答案：180014．(2014·江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底...
