1构成空间几何体的基本元素典题精讲例1我们熟悉的正方体的每个面具有什么特点
它和一般的长方体具有什么关系
思路解析：可以结合具体图形进行观察分析,自己用纸制作一个正方体形状的纸盒进行观察
答案：正方体由六个面组成,它的每个面都是正方形,每条棱也都相等
它是长方体的一种特殊情况,与长方体的主要区别是：正方体的所有棱长相等,而长方体的棱长不一定相等；正方体的每个面都是正方形,而长方体的每个面都是矩形,不一定是正方形
绿色通道：长方体和正方体是生活中最常见的两种几何体,通过对它们的认识可以加深对几何体概念的理解
多观察它们的特点,学会分析一般几何体的特点,这就要求我们在生活中多留心观察一些实物,加深对感官世界的认识
变式训练1我们见过的三棱锥由几个面组成
每个面具有什么特点
思路解析：三棱锥也是很常见的几何体,可以结合实际图形进行观察得出结论
答案：三棱锥由四个面组成,每个面都是三角形,其中三个面相交于一个顶点
例2观察图1-1-1-1,请指出它由哪些面和线组成
这些面和线具有什么特点
思路解析：图中的几何体的面中有三角形,也有四边形,它们相交组成几何体,交线就是几何体的棱
答案：图中的几何体由三个矩形和两个三角形组成
其交线共有9条,其中的两个三角形面互相平行,其余三个矩形面两两相交,其交线(即棱)互相平行
黑色陷阱：对立体几何图形的感知是学习立体几何的基础,在立体几何中通常用平行四边形表示平面,在实际图形中不能把它当成平行四边形来看待
如此题中若把图中的三个四边形只看成一般的平行四边形就会导致错误
图1-1-1-1图1-1-1-2变式训练2图1-1-1-2中几何体由哪些面组成,这些面具有什么特点
思路解析：可以从不同的侧面观察得出相关结论
答案：图中几何体由两个面组成,一个是曲面,一个是平面,且是一个圆面
它们相交成一条曲线(即圆)
问题探究问题正方体的截面可能是什么
