高中数学 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素自我小测 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP免费

1.1.1构成空间几何体的基本元素自我小测1．下列说法中正确的是()①几何中的点、直线都是抽象的概念，在现实世界中可以说是不存在的；②空间中并没有孤立的点、线、面，它们只是作为几何体的组成元素而共存于几何体中；③几何中画出的点，不考虑它的大小；画出的线，不考虑它的粗细；画出的面，不考虑它的厚度和面积；④任何一个平面图形都是一个平面．A．①③B．②③C．①②③D．①②③④2．下图表示两个相交平面的画法中正确的是()3．在正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线BD1既不相交又不平行的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条4．有下列说法：①将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；②长方体中相对的面都互相平行；③长方体两底面之间的棱相互平行且等长；④点运动的轨迹是线，一条线运动的轨迹是面．其中正确的说法个数为()A．1B．2C．3D．45．如图所示，平面α，β，γ可将空间分成()A．五部分B．六部分C．七部分D．八部分6．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1，BC的中点，给出下面四个说法：①MN∥平面APC；②B1Q∥平面ADD1A1；③A，P，M三点共线；④平面MNQ∥平面ABCD．其中正确的序号为()A．①②B．①④C．②③D．③④7．下列说法正确的是__________．(填序号)①平面是无限延展的；②一个平面长3cm，宽4cm；③两个平面重叠在一起，比一个平面厚；④通过改变直线的位置，可以把直线放在某个平面内．8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上三点，则在正方体盒子中，∠ABC等于__________．9．观察如图所示三个图形，说明各图形的不同之处．10．试指出下列各几何体的基本元素(如图所示)．11．如图是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线．参考答案1．解析：由点、线、面的定义，平面是没有大小的，一个平面图形并不是一个平面．答案：C2．解析：两个平面相交一定要将公共直线作为交线，并且看不见的部分要用虚线．答案：D3．解析：在平面A1B1C1D1上的四条棱中有A1B1，B1C1，在平面ABCD上的四条棱中有AD，CD，上下两底面之间的四条棱中，有AA1，CC1，故与BD1既不相交又不平行的棱共有6条．答案：C4．解析：①不正确，当矩形水平放置时，沿竖直方向平移，可得到一个长方体，当矩形不是水平放置时，沿竖直方向平移不能得到长方体；②③④正确，故选C．答案：C5．解析：由平面α，β，γ的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B．答案：B6．解析：平面APC即为平面ACC1A1，很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点，故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M三点不共线；平面MNQ与平面ABCD是相交的．故选A．答案：A7．解析：利用平面所具有的特征进行判断．①④正确，②③不正确．答案：①④8．解析：由展开图可知，折成无盖盒子如图所示(上面无盖)．因AB，AC，BC均为正方体的面对角线，所以AB＝AC＝BC，△ABC为等边三角形，故∠ABC＝60°．答案：60°9．解：(1)表示一个平面图形．(2)表示一个立体图形，是被挡住了3个面的三棱柱．(3)表示一个立体图形，是被挡住了2个面的三棱柱．10．解：(1)中几何体有6个顶点，12条棱和8个三角形面．(2)中几何体有12个顶点，18条棱和8个面．(3)中几何体有6个顶点，10条棱和6个面．(4)中几何体有2条曲线，3个面(2个圆面和1个曲面)．11．解：制作实物模型(略)．通过正方体的展开图(如下图所示)，可以发现，AB间的最短距离为A，B两点间的线段的长，为＝(m)．由展开图可以发现，C点为其中一条棱的中点．蜘蛛爬行的最短路线如图①～⑥所示．