高中数学 1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念的推广同步训练 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1．1.1角的概念的推广知识点一：任意角的概念1．不相等的角的终边位置A．一定不相同B．一定相同C．可能相同D．以上都不对2．时针走过了1小时20分钟，则分针转过的角为__________．知识点二：与任意角α终边相同的角3．与405°角终边相同的角是A．k·360°－45°，k∈ZB．k·360°－405°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z4．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于A．{－36°，54°}B．{－126°，144°}C．{－126°，－36°，54°，144°}D．{－126°，54°}5．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z}的形式为__________．6．与1991°终边相同的最小正角是__________，绝对值最小的角是__________．7．角α和β终边关于直线y＝x对称，且α＝30°，则β＝__________.知识点三：象限角8．若α是第二象限的角，则180°－α是A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角9．如果角α终边上有一点P(0，－2)，那么α是A．第三象限角B．第四象限角C．终边落在y轴负半轴上的角D．既是第三又是第四象限角10．给出下面的角．60°，120°，210°，300°，420°，460°，660°，－300°，－240°，570°，－150°，－60°.其中，(1)第一象限的角是__________；(2)第二象限的角是__________；(3)第三象限的角是__________；(4)第四象限的角是__________．能力点一：角的有关概念的理解11．下列说法正确的是A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限的角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角12．A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限的角}，则A∩B等于A．{锐角}B．{小于90°的角}C．{第一象限角}D．以上都不对13．已知角的顶点与坐标系的原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，判断它们在第几象限，并指出在0°～360°范围内与其终边相同的角．(1)－75°；(2)855°；(3)－510°.能力点二：终边相同角的综合应用14．如图，终边落在阴影部分的角的集合是A．{α|－45°≤α≤120°}B．{α|120°≤α≤315°}C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}15．若集合M＝{x|x＝k·90°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝k·45°＋90°，k∈Z}，则A．M＝NB．MNC．MND．M∩N＝16．与－642°终边相同的最大负角为__________．17．已知角α的终边与角60°的终边重合，写出满足条件的角α的集合S，并求出这个集合中在－360°～360°之间的角．18.已知α与150°角的终边相同，写出与α终边相同的角的集合，并判断是第几象限角．19．写出终边在直线y＝x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来．20．如果α是第三象限的角，那么－α，2α的终边落在何处？21．已知直线l1：y＝x及直线l2：y＝－x，且l1与l2垂直，如图所示，请表示出终边落在直线l1与l2上的角．答案与解析1．C2．－480°时针走1小时，分针顺时针转360°；每分钟分针顺时针转6°，则20分钟转120°，∴分针转过的角为－(360°＋120°)＝－480°.3．C4．C对于α＝k·90°－36°，k∈Z，分别令k＝－1,0,1,2得α＝－126°，－36°，54°，144°.5．195°＋(－3)·360°6．191°－169°与1991°终边相同的角为k·360°＋1991°＝(k＋5)·360°＋191°(k∈Z)，当k＝－5时，191°是最小正角；当k＝－6时，－169°是绝对值最小的角．7．60°＋k·360°，k∈Z由对称性知，60°与30°的终边关于直线y＝x对称，∴与60°角的终边相同的所有角60°＋k·360°，k∈Z均满足条件．8．A α是第二象限角，∴－α是第三象限角，－α与180°－α的终边互为反向延长线．∴180°－α是第一象限角．9．C10．(1)60°，420°，－300°(2)120°，460°，－240°(3)210°，570°，－150°(4)300°，660°，－60°把各个角写成α＋k·360°(α∈[0°，360°))的形式，判断α所在象限即可．能力提升11．D 984°40′＝264°40′＋2×360°，－95°20′＝264°40′＋(－1)×360°.∴选项D正确．12．D13．解：如图所示．由图可知，(1)－75°角在第...