高一数学集合苏教版知识精讲VIP专享VIP免费

高一数学集合苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：集合二、本周教学目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；2.了解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解补集的含义，会求补集；4.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。5.渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。［知识要点］一、集合的含义及其表示1、一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。如：已知集合A＝{1，2，a}，则a应满足什么条件？［知识要点］一、集合的含义及其表示1、一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。如：已知集合A＝{1，2，a}，则a应满足什么条件？常用数集及记法（1）自然数集：记作N（2）正整数集：记作（3）整数集：记作Z（4）有理数集：记作Q（5）实数集：记作R例：下列各种说法中，各自所表述的对象是否确定，为什么？（1）我们班的全体学生；用心爱心专心（2）我们班的高个子学生；（3）地球上的四大洋；（4）方程x2－1＝0的解；（5）不等式2x－3>0的解；（6）直角三角形；2、集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|P（x）}的形式。如：{x︱x为中国的直辖市}}（3）集合的分类：有限集与无限集<1>有限集：含有有限个元素的集合。<2>无限集：若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。<3>空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：二、二、子集、全集、补集1、子集的定义：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集，记作：AB特别的：真子集的定义：如果AB并且，则称集合A为集合B的真子集。2、补集的定义：设A为S的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：＝{xxS∣∈且xA}，如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。三、交集与并集的定义1、定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集；记作：A∩B；由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集；记作：A∪B。性质：（1）（2）若，则（3）（4）若则（5）归纳：1）交集：两集合的公共元素构成集合。2）并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性。3）基本方法：抽象的集合关系可用文恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示。注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集。【典型例题】例1.（1）若U＝Z，A＝{x|x＝2k，k∈Z}用心爱心专心B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则CUA＝B。CUB＝A。（2）设S＝R，A＝{x∣－1