高一数学练习 数列3 新人教A版VIP免费

数列班级姓名学号成绩一、选择题:1.已知等差数列na中，79416,1aaa，则12a的值为A．15B.30C.31D.642.已知数列na，“对任意的*nN，点),(nnanP都在直线23xy上”，是“na为等差数列”的A.充分条件而不必要条件B.必要条件而不充分条件C．充要条件D.既不充分条件也不必要条件.3.已知数列na中，311,1,011nnnaaaa，则10a的值为A．28B.33C.281D.3314.等比数列na中，,243,952aa则数列na的前4项的和为A．81B.120C.168D.1925.设nS是等差数列na的前n项和，若,9535aa则59SS等于A．2B.1C.1D.216.已知等比数列na的公比为qq(为实数），前n项和为nS，且693,,SSS成等差数列，则3q等于A．1B.21C.1或12D.1或127.已知等差数列na的公差为2，若431,,aaa成等比数列，则2a等于A.1B.1C.8D.108.在正项等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两根，则605040aaa的值为A．32B.64C.64D.2569.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1单位长，令nP表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且,0)0(P那么下列结论中错误的是A.3)3(PB.1)5(PC.21)101(PD.)104()103(PP10.已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41的等差数列，则1nm等于A.1B.43C.21D.83二.填空题：11.如图，根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点.12.已数列的前n项和为nnSn322，则na_________.13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列na是等和数列，且21a，公和为5，那么18a的值为_______，这个数列的前21项21S的值为_______.14.在数列na中，nnannaa1,211，则na_________.三.解答题：15.已知na是等差数列，其中131a，公差8d．(1)求数列na的通项公式，并作出它的图象；（2）数列na从哪一项开始小于0？(3）求数列na前n项和的最大值，并求出对应n的值.16.已知数列na满足)2(3,1111naaannn.(1)求23,aa；(2)求na．217.在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出了工资标准。甲公司：第一年月资1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月资2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%．设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司工作．(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年，则他在两公司第n年的月工资分别为多少？(2)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作10年，则从哪家公司获得的报酬较多？（参考数据：910111.051.55,1.051.63,1.051.71）18.已知数列na是等差数列，且12,23211aaaa.（1）求数列na的通项公式；（2）令,3nnnab求数列nb的前n项和的公式.19.已知等差数列前三项为,3,4,aa前n项和为nS，且kS=2550.（1）求a及k的值；（2）求nSSS11121的值.20.对任意函数Dxxf),(，可按下图构造一个数列发生器．现定义124)(xxxf.（1）若,65490x则由数列发生器产生数列nx，请写出数列nx的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求初始数据0x．3开始结束是xD00()xxxD()xfx输出x否数列参考答案一、选择题题号12345678910答案AACBCDBBDC二、填空题11.12nn12.54n13.3；5214.n2三、解答题15.（1）398nan；（2）第5项；（3）当n＝4时和最大，76nS16.（1）13,432aa；（2）.213nna17.甲公司：230)1(1500nan；乙公司：105.12000nnb.18.（1）2nan；（2）13(13)32nnnSn19.（1）50,2ka；（2）1nn.20.（1）因为)(xf的定义域D=,11,，所以1,51,1911321xxx；（2）1x或2x．4