高一数学期末模拟试卷 人教版VIP免费

高一数学期末模拟试卷一.本周教学内容期末模拟试卷二.重点、难点本学期重点讲解了三角函数的基本概念、公式，正弦函数，余弦函数的图象及性质，向量的概念和运算、正余弦定理，解斜三角形等知识内容，学生要熟练掌握三角公式的变形，三角函数的性质，利用向量解决问题，正余弦定理在解三角形中的应用，提高运算能力和综合运用知识的解题能力。（答题时间：90分钟）一.选择题1.函数是（）A.偶函数且最大值为B.奇函数且最大值为C.奇函数且最大值为D.偶函数且最大值为2.已知，则的值为（）A.B.C.D.3.设向量，，（）A.B.C.－D.－4.已知点P（cosα＋sinα，tanα＋cotα）在第四象限内（α∈[0，2π]），则α的取值范围是（）A.(，)(，2π)B.(，)(π，)C.(，)(π，)D.(，)(，2π)5.中，已知其面积为，则角的度数为（）A.B.C.D.6.要得到函数的图像只需将的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是（）A.0B.－1C.1D.8.已知，，，，则锐角等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°9.已知两点，，则直线与轴的交点分所成的比为（）A.B.C.2D.310.已知，，且，则下列结论中一定正确的是（）用心爱心专心116号编辑1A.B.C.D.与的夹角为11.若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是（）A.B.C.D.12.已知||＝3，||＝4，＝＋2，＝－，且·＝－17，则与的夹角为（）A.60°B.120°C.30°D.150°二.填空题13.把函数y＝2tan(2x－)＋1的图象按向量平移后的图象以点(，0)为它的一个对称中心，则使得||最小的的坐标为14.一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角(用反三角函数表示)为（）15.在中，若，，，则（）16.若对个向量，，……，存在个不全为零的实数，，……，，使得成立，则称向量，，……，为“线性相关”，依此规定，能说明，，“线性相关”的实数，，依次可以取（）（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三.解答题17.已知点B(2，－1)，且原点O分的比为－3，又＝(1，3)，求在上的投影。18.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．用心爱心专心116号编辑219.已知函数；（1）求的对称轴和对称中心；（2）如果的三边、、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。20.（本题满分12分）平面直角坐标系有点，，[]；（1）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；（2）求的最值。21.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．用心爱心专心116号编辑3[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.A12.A二.13.14.15.16.三.17.解：设A(m，n)，则有．解得∴A（6，－3），∴＝（－4，2），∴在上的投影＝＝＝18.解：∵bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA，即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos（B－C）＝2sinAcosA∵A＋B＋C＝π，∴sin（B＋C）＝sinA而sinA≠0∴cos（B－C）＝cosA，即cos（B－C）＋cos（B＋C）＝0∴2cosBcosC＝0∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴B＝或C＝即△ABC是直角三角形19.解：（1）令∴对称中心为（）令∴对称轴为（）（2）由已知∴∴∴用心爱心专心116号编辑4即的值域为20.解：（1）∴（2）且∴令设，，且∴在上是减函数。∴即；21.解：在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180°－152°＋32°＝60°，∠A＝180°－30°－60°＝90°，BC＝，∴AC＝sin30°＝答：船与灯塔间的距离为nmile。用心爱心专心116号编辑5