暑期专题辅导材料三初中数学复习测试题一、选择题（本题共40分，每题4分）1．下列运算中正确的是（）．（A）（B）（C）（D）2．如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于C，交AB的延长线于D，若弧BC的度数为40°，则∠D的度数为（）．图1（A）50°（B）40°（C）30°（D）20°3．抛物线的顶点坐标是（）．（A）（－2，－2）（B）（－2，2）（C）（2，－2）（D）（2，2）4．下面给出四个命题：①平行四边形的对角线相等；②x＞5，则x＞3；③菱形的对角线互相垂直且平分；④正方形的对角线相互平分且相等．其中逆命题是真命题的序号是（）．（A）①（B）②（C）③（D）④5．下列各图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．（A）等边三角形（B）平行四边形（C）等腰梯形（D）菱形6．对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；其结论有：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（）．1（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．在下列四个命题中，正确的是（）．（A）两圆的外公切的条数不小于它们的内公切线条数（B）相切两圆共有三条公切线（C）无公共点的两圆必外离（D）两圆外切，外公切线的长小于圆心距8．圆锥的高是4cm，母线长5cm，则其侧面展开图的面积为（）．（A）30πcm（B）24cm（C）15cm（D）18cm9．如图2，函数xy＝ab与y＝ax＋b在同一坐标系内的图象大致是（）．（A）（B）（C）（D）图210．sin64°与cos25°之间的关系是（）．（A）sin64°＜cos25°（B）sin64°＞cos25°（C）sin64°·cos25°＜（D）以上选项均不对二、填空题（本题共18分，每空2分）11．用科学记数法表示：0.005387，应记作________________________．12．函数的自变量x的取值范围是_________________．213．如图3，EF∥BC，EF：BC＝2∶3，则＝__________________．图314．圆内两弦相交，一弦长为6cm，且被交点平分，另一弦被交点分为1∶3，则另一弦长为__________________．15．圆锥的地面半径为r，侧面展开图是半圆，那么圆锥的轴截面面积等于______________．16．二次函数的图象如图4，则a_______0；b________0；c________；_________0．（填“＞”或“＜”＝图4三、（本题共22分，17～18题，每题5分；19～20题，每题6分）17．在实数范围内分解因式：．18．计算：．319．时，求代数式：的值．20．在平面直角坐标系内，已知点P（4－2a，a－4）在第三象限，且a为整数，点Q（m，n）的坐标m，n是方程的二根，求过P、Q的直线的解析式．四、（本题共12分，每题6分）21．如图5，△ABC中，BC＝6，过C作CD⊥BA，交BA的延长线于D，过B作BE⊥CA，交CA的延长线于E，且BD平分∠EBC，CE平分∠BCD．求△ABC的面积．图522．如图6，梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，E、F是腰AB上的两点，且∠DCE＝∠BCF，∠CED＝90°，求证：AE＝BF．图6五、（本题共12分，每题6分）23．解方程：．24．列方程或方程组解应用题：甲、乙两人整理图书，如果把全部工作的给甲做，那么他需要的时间比两人合作做全部工作需要的时间少2天；如果把全部工作的交给乙做，那么他需要的时间比两人合作做全部工作所需要的时间多2天，问甲、乙两人合作需要几天完成全部工作？4六、（本题共16分，每题8分）25．如图7，AB是半圆O的直径，GD⊥AB于D，交半圆于F，AG交半圆于C，CB交GD于E，求证：．图726．如图8，DB为半圆的直径，O为圆心，A为BD延长线上一点，AC切半圆于E，BC⊥AC于C，交半圆于F，已知AC＝12，BC＝9．求：AD．图8七、（本题8分）27．已知：关于x的方程．（1）若方程有两个相等的实根，a、b、c为△ABC的内角A、B、C的对边，且acosB＝bcosA，试判定△ABC的形状；（2）若方程有两个不相等的实根、，且满足，试用m，n的代数式表示．八、（本题10分）28．已知：如图9，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AB＝20cm，BC＝16cm，过A点的切线与BC的延长线交于点D，过C作⊙O的切线，交AD于E，再过E作AB的平行线，5与⊙O交于点F、G，并与过点B的切线交于点k．求弦FG的长．图9九、（本题12分）29．已知：在平面直角坐标系xOy中，抛...
