高一数学暑假作业（十一）一、选择题：1、若三角形三边长分别是4cm，6cm，8cm，则此三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）形状不定的三角形2、已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则∠A等于（）（A）30°（B）30°或150°（C）60°（D）60°或120°3、△ABC中，sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k，则k的取值范围是（）（A）k>2（B）k<0（C）k>－（D）k>4、在△ABC中，与cos3C的值相等的是（）（A）1－2cos2［(A+B)］（B）1－2sin2［(A+B)］（C）cos3(A+B)（D）sin3(A+B)5、△ABC中，若cosA=，则tan（B+C）的值等于（）（A）（B）±（C）－（D）±6、在△ABC中，∠C=90°则cosAcosB的取值范围是（）（A）[0，]（B）（0，]（C）[0，]（D）[0，1）7、已知△ABC中，AB=，AC=1，且∠B=30°，则△ABC的面积等于（）（A）或（B）（C）或（D）8、已知△ABC三边满足，则B等于（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°二、填空题：9、在△ABC中，已知∠B=30°，b=50，C=150，则∠C=。10、在△ABC中，已知a=x，b=2，∠B=45°，若解此三角形时有两解，则x的取值范围是。11、若a、b、c分别表示△ABC的顶点A、B、C所对边的边长，且（a+b+c）（a+b－c）=3ab，则cos（A+B）=。12、在△ABC中，若（1+cotA）（1+cotC）=2，则log2sinB=。13、△ABC中，∠A=60°，AB:AC=8:5，若三角形面积是10，则此三角形的周长为。三、解答题：14、在△ABC中，求证：115、在△ABC中，==，c=5，求△ABC外接圆的半径长和内切圆的半径长。16、在△ABC中，∠A=60°，面积为10，周长为20，求各边的长。17、海中有一岛B，周围3.8海里内有暗礁，军舰从A出发由西向东航行，望见岛在北偏东75°，航行8海里后望见岛在北偏东60°，问：若此舰不改变航行的方向继续前进，有无触礁的危险？2高一暑假作业答案（十一）1、C2、D3、D4、A5、C6、B7、A8、C9、60°或120°10、23.8，∴军舰不会触礁3
