高一数学暑假作业 不等式的解法和简单的线性规划-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

不等式的解法与线性规划看一看【知识回顾】1．一元二次不等式的求解：特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解的讨论．二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R对于a<0的不等式可以先把a化为正后用上表来做即可。2．确定不等式组所表示区域的步骤：①画线：画出不等式所对应的方程所表示的直线②定测：由上面（一）（二）来确定③求交：取出满足各个不等式所表示的区域的公共部分。3．基本概念：线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．想一想不等式的性质有哪些？练一练1．已知，，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．2．不等式的解集是A．B．C．D．3．不等式的解集是（）A．B．或C．D．4．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．不等式组表示的平面区域的面积为（）A．7B．5C．3D．146．若正实数满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．点P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0表示的区域内，则实数b的范围是．8．不等式的解集为9．已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是．10．已知不等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．11．若满足条件求的最大值和最小值．12．（本小题满分14分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）【参考答案】不等式的解法与线性规划想一想不等式的性质：①abba；②ab,bcac；③abacbc；④ab,c0acbc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0anbnn,n1；⑧ab0nnn,n1．ab练一练1．C【解析】试题分析：xyz,xyz0x0,z0yzxyxz考点：不等式的性质2．B【解析】试题分析：6x2x206x2x20(2x1)(3x2)0