高一上数学同步练习（9）--数列综合题一、选择题1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2．已知数列{3}是等比数列，公比为q则数列{an}为（）（A）等比数列，公比为log3q（B）等差数列，公差为log3q（C）等差数列，公差为3q（D）可能既非等差数列，又非等比数列。3.在等差数列{an}中，a1=4,且a1,a5,a13成等比数列，则(an)的通项公式为（）（A）an=3n+1（B）an=n+3（C）an=3n+1或an=4（D）an=n+3或an=44．已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（）（A）（B）-2（C）2（D）不确定5．互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x2,b2,y2三个数（）（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列6．在100内能被3整除，但不能被7整除的所有正整数之和为（）（A）1368（B）1470（C）1473（D）15577．数列1，0，2，0，3,…的通项公式为（）（A）an=（B）an=（C）an=（D）an=8.已知数列{an}的前n项和为Sn,S2n+1=4n2+2n,则此数列的通项公式为（）（A）an=2n-2（B）an=8n-2（C）an=2n-1（D）an=n2-n9.已知(z-x)2=4(x-y)(y-z)，则（）（A）x,y,z成等差数列（B）x,y,z成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列10．数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（）①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列（A）4（B）3（C）2（D）111．由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n组有n个数，则第n组的首项为（）（A）n2-n（B）n2-n+2（C）n2+n（D）n2+n+212.数列1,前n项和为（）用心爱心专心（A）n2-（B）n2-（C）n2-n-（D）n2-n-13.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为（）（A）67（B）71（C）65（D）3014．已知数列{an}的通项公式an=5n-1，数列{bn}满足=,bn-1=32bn，若an+logbn为常数，则满足条件的（）（A）唯一存在，且值为（B）唯一存在，且值为2（C）至少存在1个（D）不一定存在15．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）16．已知数列{an}的通项公式为an=且Sn=,则n的值为（）（A）98（B）99（C）100（D）10117．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列{}的前10项和为（）（A）56（B）58（C）62（D）6018．已知数列{an}的通项公式为an=n+5,从{an}中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）（A）（B）3n+5（C）（D）19.某人于1995年5月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，1996年5月1日他将到期存款的本息一起取出，再加入a元后，还存一年定期储蓄，此后每年5月1日他都按照同样的方法，在银行取款和存款，设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2000年5月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有（）（A）a(1+r)4元（B）a(1+r)5元（C）a(1+r)6元（D）元20.下列命题中是真命题的是()(A)数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p)(B)已知一个数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列(C)数列{an}是等比数列的充要条件an=abn-1(D)如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0用心爱心专心二、填空题1．各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=2．已知等差数列{an}，公差d0,a1,a5,a17成等比数列，则=3．已知数列{an}满足Sn=1+,则an=4．已知二次函数f(x)=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n=1,2,…，12时，这些函数的图像在x轴上截得的线段长度之和为5.已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为6...
