高一数学数列同步练习人教版（答题时间：45分钟）一.选择题1.已知、、成等差数列，则二次函数的图象与轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.1或22.如果一个工厂的生产总值的月平均增长率是，则其年平均增长率是（）A.B.C.D.3.设，的整数部分用表示，则的值是（）A.8204B.8192C.9218D.以上都不对4.若的方程和（）的四个根可组成首项为的等差数列，则的值为（）A.B.C.D.5.正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是，则抽去一项的项数为（）A.6B.7C.9D.116.取第一象限内的两点，，使1，，，2依次成等差数列；1，，，2依次成等比数列，则点、与射线：的关系为（）A.点、都在的上方B.点、都在上C.点、都在的下方D.点在的下方，点在的上方7.各项都是正数的等比数列中，公比，且，则的值为（）A.B.C.D.8.在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比。则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二.填空题1.在两数，（）之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是。2.设。利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得的值为。3.数列中，对任意的正整数，都有：，则。4.等差数列中，公差是自然数，等比数列中，，。现有数据：①2；②3；③4；④5。当中所有的项都是数列中的项时，可以取（填上你认为正确的序号）。三.解答题1.已知正数组成的等比数列，若前项的和等于它前项中偶数项之和的11倍，第用心爱心专心3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍。求数列的通项公式。2.已知函数，数列满足，。求。3.已知数列的前项和为，且对任意自然数总有（是常数，且，）（1）求数列的通项公式；（2）数列中，（是常数），且，，求的取值范围。用心爱心专心【试题答案】一.1.D2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.A二.1.2.3.4.①②③④三.1.解：设的公比为，当时，，又，显然，故依题意解之又，即∴将代入得∴2.分析：由求出，从而得出与之间的递推关系式。解：由（）得又∴∴∴是等差数列，公差为2，首项为1。∴∴3.解：（1）∴时，即∴成等比数列，且公比为∴用心爱心专心（2）由已知，得，，消去得得，即，故或从而的取值范围是用心爱心专心
