高一数学必修四《三角函数》周练卷(1)参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案DCCABBCDDBDA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）13、；14、0；15、；16、；17.三、解答题：（本大题共5小题，共65分。）18．在直角坐标系上表示Α、B集合，如图所示∴Α∩B={α|150°+k·360°<α0）∴r=5k，从而，若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0）A集合60°300°120°B集合∴r=5k，从而，又由于|y|：|x|=3：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上综上所述：知cosα的值为，tanα的值为20解：由，得代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0∴或当时，得又∵，∴sinx>0，故这组解舍去当时，，（2）∵∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=∴又，sinx>0，∴cosx<0(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=又∵sinx–cosx>0∴sinx–cosx=sin3x–cos3x=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=21．解：（1）（2）22．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=sinβ∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴当m∈R，方程恒有两实根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.综上，m=
