高一数学必修1集合的概念二．教学目标：理解集合.子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．四．教学过程：（一）主要知识：1.集合.子集.空集的概念；2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3.若有限集有个元,则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个．（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）例题分析：例1．已知集合，，，，，则（）解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．*例2．设集合，，若，求的值及集合、．解：∵且，∴．（1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，∴且；（2）若，则或．当时，，与集合中元素的互异性矛盾，∴；用心爱心专心当时，，，由得①或②由①得，由②得，∴或，此时．例3．设集合，，则（）解法一：通分；解法二：从开始，在数轴上表示．例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为．（四）巩固练习：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有个；的非空真子集有个．2．已知：，，则实数、的值分别为．3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药用心爱心专心又带胃药的人数的最大值为，最小值为．4．设集合M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数为（）A．1B．4C．7D．85．设S为全集，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．*6．已知集合A={x|x2－5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A，则实数m组成的集合___________.7．设集合P={a,b,c,d}，Q={A|AP},则集合Q的元素个数__________________.*8．定义A－B={x|x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于（）A．MB．NC．{1,4,5}D．{6}用心爱心专心
