高一数学幂函数、分式函数人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：幂函数、分式函数二.重点、难点：1.幂函数为常数（1）在（）上有意义（2）在（0，）在（0，）（3）过定点（1，1）（4）若定义域关于原点对称，具有奇偶性2.分式函数（）（1）以（）为对称中心（2）以，为渐近线，双曲形图象（3）定义域：且（4）值域：且（5）时，时，【典型例题】[例1]研究，，，的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数图象。解：①定义域：值域：单调性：无奇偶性：偶②定义域：值域：（0，+）单调性：（，0）（0，+）奇偶性：偶③定义域：R值域：单调性：（0，+）奇偶性：偶④定义域：R值域：单调性：奇偶性：奇用心爱心专心[例2]画出函数的图象并指出其对称中心。解：对称中心（）一般地：对称中心为（）反比例函数向左平移个单位，向上平移个单位得[例3]研究函数的图象性质。用心爱心专心解：奇函数[例4]（1）与的图象关于对称；（2）与的图象关于对称；（3）与的图象关于对称；（4）向左平移个单位向上平移个单位得。解：（1）轴（2）轴（3）原点（4）[例5]，满足（1），则的图象关于对称；（2），则的图象关于对称；（3），则的图象关于对称。解：（1）轴（2）原点（3）[例6]任取，使成立的函数是（）A.B.C.D.答案：A解析：上凸函数用心爱心专心[例7]，，使命题：若，，则，恒成立为真命题的函数是（）A.B.C.D.答案：A[例8]已知函数（）（1）求定义域（2）单调性（3）满足何种关系时，的解为（1，+）解：（1）∴定义域为（2）∴∴（3）解为（1，+）∵在（0，）上∴0∴∴[例9]方程的实数解有个。解：∴两解[例10]，任意均有，，解不等式。用心爱心专心解：即：∴解为【模拟试题】1.函数为（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶2.依次为方程=的实根，则之间大小关系是（）A.B.C.D.3.函数为（）A.偶函数且在（）上B.奇函数且在（）上C.偶函数且在（）上D.奇函数且在（）上4.在区间上，则的取值范围是。5.函数的图象关于（）对称。A.原点B.轴C.轴D.6.，，若，则的取值范围为。7.为方程的两实根（）求的最值。用心爱心专心参考答案www.dearedu.com1.B2.D3.D4.5.A6.∴∴7.∴∴用心爱心专心
