高一数学同步学习：《指数函数》 新人教版VIP专享VIP免费

湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期指数函数湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期[问题1]据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后(即2001年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍；[问题引入]湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期2年后(即2002年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2倍；3年后(即2003年)，我国的GDP可望为2000年的__________倍；4年后(即2004年)，我国的GDP可望为2000年的__________倍；设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)x=1.073x即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073x倍。).20,(xNx湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期想一想，正整数指数幂1.073x的含义是什么，它具有哪些运算性质。湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期[问题2]当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系)(215730Pt考古学家根据(*)式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期例如，.21,21,2114,)(,100000,10000,6000.,21,21,2114,,57303,57302573057301000005730100005730600032分别为的含量它体内碳式根据年后年年当生物体死亡了分别为的含量它体内碳年后，当生物死亡了PP湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期新课讲授湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期指数与指数幂的运算湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期[基础知识]知识点1：n次方根的概念一般地，如果一个数的n次方等于a(n>1，nN*)，那么这个数叫做a的n次方根，即：若xn=a，则x叫做a的n次方根。湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期知识点2：n次方根的表示(1)当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数：a的正的n次方根用表示，a的负的n次方根用表示，a的两个n次方根合并写成nana)0(aan湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期(2)但n为奇数时，正数a的n次方根是一个正数，负数a的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用符号表示(此时aR)；(3)负数没有偶次方根；0的任何次方根都是零，即(4)可以看出数的平方根、立方根的性质是n次方根的性质的特例。na;00n湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期知识点3：根式的概念式子叫做根式(radical)，这里n叫做根指数(radicalexponent)，a叫做被开方数(radicand)。na湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期知识点4：n次方根的性质).0(:)3(.0,,0,||,),(,)2();0,;,())(1(aaaaaaaaanRaaananRanaanmnpmpnnnnnn根式的基本性质则偶数是若则是奇数若则偶数为若则为奇数若湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期[学法指导]1.利用根式的性质化简[例1].)()2();,1()3()1(44yxNnnnn且求下列各式的值：湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期[例2].)()(:,,1,0nnnnbabaNnnba化简已知湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期2.利用配方法化简[例3].407407计算：湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期3.利用消去法化简[例4].12121751531311nn化简：