高一数学变量中的相关关系；本章综合人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：1.变量中的相关关系2.本章综合二.重点、难点：1.散点图、正相关、负相关2.数据12……y回归直线方程：样本相关系数：用心爱心专心时回归直线有意义时回归直线无意义【典型例题】[例1]为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系。该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8（支出）千元）0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5求回归直线方程。解：123456789100.81.11.31.51.51.82.02.22.42.80.71.01.21.01.31.51.31.72.02.50.561.11.561.51.952.702.603.44.87.000.641.211.692.252.253.244.0045.767.840.4911.4411.692.251.692.8946.25∴回归直线有意义∴回归直线：[例2]某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：用心爱心专心年份1993199419951996199719981999200020012002x用户（万户）11.21.61.822.53.244.24.5Y（百万立方米）679.81212.114.5202425.427.5（1）检验是否线性相关。（2）求回归方程。（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户。试预测该市煤气消耗量将达到多少。解：（1）线性相关（2）（3）代入所以煤气量达3037万立方米[例3]为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003。（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行。总体中的每个个体被剔除的概率相等（3/1003），也就是每个个体不被剔除的概率相等（1000/1003），采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是（50/1000），所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是[例4]某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：哪种水稻的产量比较稳定？解：因为，所以甲水稻的产量比较稳定[例5]已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：x（血球体积，mm），y（血红球数，百用心爱心专心万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图形；（3）回归直线必经过的一点是哪一点？解：（1）见下图（2）设回归直线为则所以所求回归直线的方程为，图形如下：故可得到从而得回归直线方程是点评：借助散点图，可以直观探究两个变量是否具有线形相关关系；运用由最小二乘法思想得到回归直线方程的回归系数和，会由数据求回归直线方程，并利用回归直线方程用心爱心专心进行回归分析与预测。【模拟试题】1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A.角度与它的余弦值B.正方形的边长与面积C.正n边形的边数和其内角度数之和D.人年龄与身高2.设有一个回归方程，则变量x增加1个单位时（）A.平均增加1.5个单位B.平均增加2个单位C.平均减少1.5个单位D.平均减少2个单位3.已知两个变量x和y之间具有线性相关系，5次试验的观测数据如下：经计算得回归方程的系数，则a等于（）A.B.C.D.14.94.判断下图中的两个变量，具有相关关系的是（）5.线性回归直线方程必过定点（）A.（0，0）B.C.D.6.已知回归直线方程为：，则时，y的估计值为。7.对某种机器购置后运营年限x（1，2，3，…）与当年增加利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为：，估计该台机器使用年最合算。8.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采用如下方法：从某本50张发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，……，发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它方式的抽样9.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确10.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）用心爱心专心A.8B.4C.2D.111.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重（2700，3000）的频率为（）A.0.001B.0.1C.0.2D.0.312.要从165个人中抽取15人进行身体健康检...
