高一数学函数的基本概念人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：函数的基本概念二.重点、难点：1.对应、映射、函数2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则3.定义域计算的基本方法4.值域计算的基本方法5.分段函数与复合函数【典型例题】[例1]已知（）在映射下的象是（），则（3，1）的原象是。解：∴原象（4，2）[例2]下列各组函数中，两个函数是相同的函数是（）A.B.C.D.解：A.定义域不同B.值域不同C.定义域不同D.正确[例3]求下列函数定义域（1）（2）（3）（4）解：（1）∴（2）且（3）R（4）用心爱心专心[例4]以下函数定义域为R，求取值范围。（1）（2）（3）解：（1）（2）∴（3）[例5]求下列函数值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）且（基本函数法）（2）（基本函数法）（3）（4）（函数图象法）（5）（函数图象法）（6）（函数图象法）[例6]求下列函数解析式（1）一次函数满足，，求解析式（2）二次函数对任意，有，求解析式（3）满足，求解析式（4）满足，求解析式（5）满足，求解析式解：（1）设（待定系数法）∴（2）设用心爱心专心∴即：∴（3）（凑数法，换元法）∴令∴代入∴（4）令∴代入∴∴（5）（方程法）由已知即：（1）（2）∴[例7]试画下列函数图象（1）（2）（3）解：（1）用心爱心专心（2）（3）[例8]求值（1），，则，。（2），，则，。解：（1）（2）【模拟试题】1.一次函数满足，求解析式。2.定义域为，求：（1）的定义域（2）的定义域3.求下列函数值域用心爱心专心（1）（2）（3）（4）4.已知常数，若，，则。5.已知二次函数，为何值时，函数图象与轴两交点间距离最小，并求最小值。用心爱心专心【试题答案】1.设∴或2.（1）∴（2）3.（1）（2）（3）（4）令∴4.∴∴5.令∴时，用心爱心专心
