大连市第十一中学2015-2016学年度下学期第二学段考试试卷高一数学（理）一．选择题（共14道小题，每小题5分，共70分）1.已知点A(1,1)，B(4,2)和向量，若，则实数的值为（A．B．C．D．2.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（）A．B．C．D．3.用秦九韶算法计算函数当x=2时,的值为()A．10B．2C．12D．144.如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A．0B．-1C．-2D．-35.长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A．B．C．D．6.函数的图象如图，则f(0)的值为（）A．1B．0C．D．7.已知,则的值为()A．B．C．D．18.是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600D．9009.已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为()A．B．C．D．10.向量的夹角为60°，且，，则等于（）A．1B．C．D．211.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12.如图，在△ABC中，已知，AB=2，AC=3，，，则=()A．B．C．D．13.设函数，且其图象关于直线x=0对称，则（）A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为增函数C．的最小正周期为，且在上为减函数D．的最小正周期为，且在上为减函数14.已知是以原点O为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）．若，则的值为()A．B．C．D．二．填空题（共6道小题，每题5分，共30分）15.某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为__________16.已知,,则在方向上的投影为_________17.一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为________18.已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到(x,y)的四组观测值并制作了下边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为．当x等于-5时，则y的值为_________19.方程在区间上的所有解的和等于__________20.给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则.以上命题是真命题的是__________三．解答题（共4道题21，22,23题各12分，24题14分）21．已知，，，，求的值.22.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．23．已知函数其中，，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数.24.已知，，其中．(1)若，求函数的对称轴及单调增区间；（2）若，求x的值；(3)函数，若对于任意的，都成立，求实数c的取值范围．大连市第十一中学2015-2016学年度下学期第二学段考试答案高一数学(理)命题人：郝雪审核人：王秋红一．选择题（共14道小题，每小题5分，共70分）1.B2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.A9.C10.D11.B12.B13.C14.C二．填空题（共6道小题，每题5分，共30分）15.3016.17.18.7019.20.③④三．解答题（共4道题21，22,23题各12分，24题14分）21．已知，，，，求的值.答案：22.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．23.已知函数其中，...
