广华中学2015-2016学年度下学期期中考试高一年级1-2班数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.+12B．+18C．36π+18D．9π+422.下列命题中错误的是A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ3.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的A．倍B．倍C．倍D．倍4.不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②,③异面，④其中假命题有：A．0个B．1个C．2个D．3个5.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为A．线段B1CB．线段BC1C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段6.如图，已知正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°7.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A．B．C．D．8.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：1①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是A．①B．②C．③D．④9.如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，则这个二面角的度数为A．30°B．60°C．90°D．120°10.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是A．B．C．2D．411.如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为A.n≤2？B．n≤3？C．n≤4？D．n≤5？12.执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.将五进制数3241（5）转化为七进制数是．14..已知算法如下：S＝0i=1Inputnwhilei<=nS＝S＋2*ii=i+1wend2（第9题）（第10题）（第11题）printSend若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为；若输出变量S的值为30，则变量n的值为．15.如图，P是二面角α﹣AB﹣β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α﹣AB﹣β的大小是．16、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,F为线段PC上一点，E为线段PB上一点,PA=AB=2,AC=，则当AF+FE取最小值时，AE与平面PBC所成角的正弦值为.高一年级1-2班数学答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、_______________________14、15、_______________________16、三、解答题（本题共6道题，共70分）17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．3ABCPFE18.（本小题满分12分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=120°，PA=3．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，求PM与平面PAD所成角的正切值．20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC=A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（1）求证：BC⊥A1B；（2）若AD=，AB=BC=2，P为AC的中点，求二面角P﹣A1B﹣C的平面角的余弦值．421.（本小题满分12分）运行如图所示的程序框图，将输出的a依次记作,…，，输出的b依次记作…，输出的S依次记作…（）.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.22.（本小题满分12分)如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在线段AD上，AG=GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中点，四面体P﹣BCG的体5积为．（1...
