大冶一中高三数学理科试题（二）命题人：舒红霞审题人：江猛本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝你考试顺利★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设集合（）A．B．C．D．2．集合，从A到B的映射f满足，那么这样的映射的个数有（）A．2个B．3个C．5个D．8个3．设集合，集合若则集合的真子集的个数是（）A．3个B．7个C.12个D．15个4．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，已知，且，那么一定有（）A．B．C．D．5．给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．4个6．已知命题p:；命题q:有意义.则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数和的定义域为，若对任意的，总有，则称可被“置换”。下列函数中，能置换函数，的是（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．8．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上（）A．是增函数，且B．是增函数，且C．是减函数，且D．是减函数，且9．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个10．偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数=.12．已知函数上是减函数，则的取值范围是.13．设，函数有最大值，则不等式的解集为．14．已知是定义在R上的函数，存在反函数，且，若的反函数是，则=．15．设函数，给出如下四个命题：①若c=0，则为奇函数；②若b=0，则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题序号为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是R.如果命题和有且仅有一个正确，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数的导函数是奇函数，求的值域；（Ⅱ）求函数的单调区间．18．（本小题满分12分）已知奇函数的定义域是R，且，当0≤x≤时，.（Ⅰ）求证:是周期为2的函数;（Ⅱ）求函数的值域；(Ⅲ)求函数在R上的解析式．19．（本小题满分12分）美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“抄底”。若三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。⑴求甲、乙、丙三人恰好买到同一只股票的概率；⑵求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一只股票的概率；⑶由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋回暖，若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股买人1000股某只股票，且预计今天收盘时，该只股票涨停（比上一交易日的收盘价上涨10%）的概率为0.5，持平的概率为0.2，否则将下跌5%，求此人今天获利的数学期望(不考虑交易税)．20．（本小题满分13分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.21．（本小题满分14分）已知（1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；（2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明2010届高三8月份月考数学试题（理科）参考答案1．A．故选A.2．B．若，则有1种情况若，则分别为中的某一个数，故有2种情况，故共有3个这样的映射.3．D．由得,故集合的真子集的个数是个.4．B.由已知得，而函数f(x)在上是增函数，因此由，则得.故选B.5．A．原命题是假命题，如：逆命题为“”，则也是假命题，如：由原命题与逆否命题等价，知否命题和逆否命题均为假命题，故选A6．A．由p得，由q得，则q是p的充分不必要条件，故是的充分不必要条件.7．B.，则为奇函数，故，故选B.8．D．是定义在R上以2为周期的偶函数，由时，增函数且>0得函数在（2，3）上也为增函数且>0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数在（1，2）上是减函数，且>0，故选D.9．C． 则对...
