一元二次方程练习2解法VIP免费

一元二次方程的解法21.2.1配方法要点感知1对于方程x2=p.(1)当p>0时，方程有_______的实数根，_______；(2)当p=0时，方程有_______的实数根，_______0；(3)当p<0，方程_______.预习练习1-1下列方程可用直接开平方法求解的是()A.9x2=25B.4x2-4x-3=0C.x2-3x=0D.x2-2x-1=91-2若x2-9=0，则x=_______.要点感知2解形如(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程，先根据_______的意义，把一元二次方程“_______”转化为两个_______元_______次方程，再求解.预习练习2-1方程(x-2)2=9的解是()A.x1=5，x2=-1B.x1=-5，x2=1C.x1=11，x2=-7D.x1=-11，x2=7知识点用直接开平方法解一元二次方程1.下列方程能用直接开平方法求解的是()A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.(x-2)2=4D.3x2+4=22.方程100x2-1=0的解为()A.x1=101，x2=101B.x1=10，x2=-10C.x1=x2=101D.x1=x2=1013.(丽水中考)一元二次方程(x+6)2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是()A.x-6=4B.x-6=-4C.x+6=4D.x+6=-44.(鞍山中考)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根5.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值为()A.1B.3C.-3D.±36.一元二次方程ax2-b=0(a≠0)有解，则必须满足()A.a、b同号B.b是a的整数倍C.b=0D.a、b同号或b=07.对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是()A.用直接开平方得x=-m±nB.用直接开平方得x=-n±mC.当n≥0时，直接开平方得x=-m±nD.当n≥0时，直接开平方得x=-n±m8.若代数式(2x-1)2的值是25，则x的值为_______9.完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2-8=0；解：原方程化成_______，开平方，得_______，则x1=_______，x2=_______.(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成_______，开平方，得_______，则x1=_______，x2=_______.10.用直接开平方法解下列方程：(1)x2-25=0；(2)4x2=1；(3)3(x+1)2=31；(4)(3x+2)2=25.11.方程2x2+8=0的根为()A.2B.-2C.±2D.没有实数根12.若a为方程(x-17)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a，b都是正数，则a-b的值为()A.5B.6C.83D.10-1713.(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于314.(内江中考)若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1=-3，x2=2，则方程m(x+h-3)2+k=0的解是()A.x1=-6，x2=-1B.x1=0，x2=5C.x1=-3，x2=5D.x1=-6，x2=215.(济宁中考)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4，则ab=_______.16.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根.17.用直接开平方法解方程：(1)4(x-2)2-36=0；(2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0..18.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，求23xx的值.19.在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.20.自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？挑战自我21.如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当m=12，n=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.第2课时配方法要点感知1通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做______法.预习练习1-1下列各式是完全平方式的是()A.a2+7a+7B.m2-4m-4C.x2-12x+161D.y2-2y+2要点感知2如果一元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p的形式，那么(1)当p>0时，方程有______的实数根，______；(2)当p=0时，方程有两个相等的实数根______；(3)当p<0，方程______.预习练习2-1若(2x-1)2=9，则2x-1=______，所以______或______.所以x1=______，x2=______.2-2解方程：2x2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x2-23x=1；然后配方，得x2-23x+(43)2=1+(43)2；进一步得(x-43)2=1625，解得方程的两个根为______.知识点1配方1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m...