1湖北.咸宁.嘉鱼.明星植树问题(2)教学案例湖北省咸宁市嘉鱼县牌洲湾明星小学张声秋一、教学内容：2014人教版五年级数学上册第117例2。二、教材简析：“植树问题（2）”是在学生发现“两端要种”的规律再次接触到“植树问题”的，学习的主要任务定位在“在一条线段上植树中的其他情况与能将植树问题推广到生活中的一些问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。三、设计思路：本课教学分四大环节：一）复习导入通过截段公路植树图进一步对“端”“旁”“间隔数”“间隔长”等词的理解。二）新知探索1.动手操作，初探规律。引导学生通过摆一摆或画一画(从简单事例出发探索复杂的问题)，与同伴初步发现规律。2.例题研究，验证规律。通过上面的简例探索与初步发现规律的铺垫再来研究例2（较复杂的问题）与设计具有动感的课件演示，使学生不难发现两端不栽的植树规律。3.运用规律，解答习题。巩固探究成果，体验成功快感。4.延展练习，内化提高。有了前面成功的探究，再来探究“一端不栽”的情况，学生会比较容易解决。三）灵活运用通过灵活解决生活中的问题，使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。四）课堂小结通过小结，能使学生系统的掌握在一条线段上植树的三种不同情况的内在的联系与解题模式。1.通过探究发现一条线段上两端不栽情况植树问题的规律。2.使学生经历和体验“用简单化研究解决复杂问题”的解题策略和方法。3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去.4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣.五、教学重难点重点：理解和掌握两端不栽的植树问题的规律.难点：理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系.六、教学过程：一）复习导入——————————————————————————————————————————————————2湖北.咸宁.嘉鱼.明星师：我们已经知道，“两端要栽”植树问题了，现在应该知道植树问题中的一些常用词语的意思了吧？如：“一(两)端”“一（两）旁”“间隔数”“间隔长”“全长”。（看图指着说）[通过这样的导入扫清学习新知因词语的误解造成探究上的障碍]今天我们继续研究植树问题。（板书课题：植树问题(2)）二）新知探索1.动手操作，初探规律。（1）出示引入题：在一条50米长的小路的一旁栽树，每隔10米栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？小组（同桌）探究：教师引导同桌用两数学课本横拼代表50米的小路，用笔或尺子当树，同桌合作栽载看，或者用其他的方式模拟栽一栽。栽后思考：种树颗数与间隔数的关系。（2）提问：从中你发现了什么规律？指名回答。[本环节通过为学生设计从简单入手解决复杂问题，从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出“两端不栽：棵数=间隔数-1”的关系，体现教学方法的开放性。]2.例题研究，验证规律。（1）出示例2主题图。引导学生仔细观察，并说说自己发现的数学信息.（2）引导学生研究、探讨解题过程.（3）检验规律：两端不栽的规律：棵数=间隔数-1[再次探讨“两端不种”的规律，在让学生自己讨论研究简单问题上，再通过课件展现复杂问题，让学生验证了“两端不种”的规律：棵数=段数-1，增强了学生探究数学问题的信心。]3.运用规律，解答习题。师：现在大家就应用规律列式解答刚才的例题。4.延展练习，内化提高。完成教材107页“做一做”第2题。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？(先引导学生认真读题，理解“一端栽一端不栽”的含义，再共同探索这类型的解题规律，然后让学生独立完成，最后点名汇报，集体订正。)[进一步激发学生探究数学问题，再次获取成功感。]三）巩固练习1.（P109T6）一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？2.（P110T8）一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花...
