相似三角形的应用VIP免费

3.5相似三角形的应用huangailan复习提问1、我们已经学习的相似三角形的判定方法有哪些？2、我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造全等三角形法DEC.ACCDBCCE，动脑筋：AB探求新知如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造中位线法CDE.CDADCEBE，AB探求新知动脑筋：如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造相似三角形法CDE250ACBCDEmDCECAB如果，且测得，则，两点间的距离为多少？ACBCkDCECAB探求新知动脑筋：测距的方法测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。结论?在一个有太阳光线的上午，给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出大楼高吗?皮尺竹杆?同一时刻，物体的高度与影长有有什么关系?利用阳光下的影子太阳光线可以看成是平行光线了解平行光线自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。甲乙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成正比”？ABCDEF选择同一时刻测量ABBCDEEFABCDEF△∽△ABDEBCEF图中的△ABC与△DEF相似吗？为什么？甲乙物高物影长甲高乙影长36m4.5m7.2m?解:设高楼的高度为x米，则4.57.236x，答:大楼高22.5米.22.5x解得已知同一时刻物体的高度与影长成正比，在某一时刻，测得一高为4.5米的竹竿的影长为7.2米，某一高楼的影长为36米,那么高楼的高度是多少米??给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出楼高吗?皮尺竹杆需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?图中有相似三角形吗？若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m，则大楼CD的高为多少m？利用标杆CDABGHEF标杆1.5m2m12m4.5m怎样构造相似三角形？解：过A点作AG⊥CD于G，交EF于H点，则四边形ABDG，四边形ABFH均为矩形，∴FH=DG=AB=1.5m，AH=BF=2m，∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m，由题意知EF⊥BD，CD⊥BD，∴EH∥CG，∴△AEH∽△ACG，EHAHCGAG∴，3212CG即18CGm解得，181.519.5.CDCGDGm∴若测得标杆EF长4.5m，人与标杆的距离BF长2m，人的目高AB是1.5m，人与大楼的距离BD为12m，则大楼CD的高为多少m？CDABGEF标杆2m12m4.5mHAG=BD=12m，1.5m?给你一面平面镜，一把皮尺，你能利用所学知识来测出楼高吗?皮尺平面镜利用平面镜反射1234CD需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?F图中的△ABE与△CDE相似吗？为什么？E平面镜AB测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用影子测量法、标杆测量法或平面镜测量法，通过构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例来求解。结论OAB'B'A1、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′(近似地认为AA′∥BB′)，解： AA′∥BB′''OAAOBB△∽△，''OAAAOBBB，0.20.000550'BB即，'0.125.BBm解得''0.125.BBBBm答：李明射击到的点偏离靶心点的长度为小试牛刀2.大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点为D。如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。ABEDC解： ∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°△ABD∽△ECD∴1205010060ABBDECCDBDECABmCD，解得答：大运河的大致宽度AB是100m.乘胜追击3、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6....