中山市2015—2016学年初三下学期联合体第三次质量调研数学试题(本试卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项填涂在答题卡相应的位置）1．|－3|的相反数是（）A．－3B．3C．D．2．据广东省统计局2016年2月发布的信息，2015年全省实现地区生产总值（GDP）72800亿元，将72800亿用科学计数法表示为（）A．72.8×1011B．7.28×1012C．0.728×1013D．7.28×10133．下列图形中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0B．C．D．17．不等式组的最小整数解是（）A．－1B．0C．2D．38．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜－210．函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：＝_____________．12．已知多边形的每一个外角都为60°，则多边形的边数为__________．13．如图，AB//DC，AC交BD于点O．已知，BO=6，则DO=_______．14．分式方程的解是_____________．15．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为____________．16．如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1＝；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2＝；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3＝；…若D8、E8分别是D7B、E7C的中点，则D8E8=___________．三、解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：18．先化简，再求值：，其中－1≤x≤2，且x是整数．19．如图，已知□ABCD．（1）作∠B的平分线交AD于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若□ABCD的周长为20，CD=4，求DE的长．四、解答题（二）（本大题3个小题，每小题7分，共21分）九年级数学试卷第3页，共6页九年级数学试卷第4页，共6页学校：班级：考号：姓名：试室座位号--------------------------------------装-------------------------------------订--------------------------------------线--------------------------------------------------------第13题第16题第15题20．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1:，沿着斜坡前进20m到达F处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1:是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取=1.732，结果精确到0.1m）21．商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（每件商品的毛利润=每件商品的销售价格－每件商品的成本价格）．五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元．问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？五、解答题（三）（本大题3个小题，每小题9分，共27分）23．如图，在第一象限内，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反...
