课题：因式分解法解方程班别：姓名：学号：一、学习目标1．用会分解因式法解某些一元二次方程；2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。二、重点、难点、考点1、学习重点：应用分解因式法解一些一元二次方程．2、学习难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性三、自学指导（一）、知识引入：1、因式分解的常用方法：、；平方差公式a2-b2=()();完全平方公式a2±2ab+b2=()22、若a·b=0,则a或b；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是。3、你能用几种方法解方程x2+2x=0？（二）、引导探索：1、这个方程x2+2x=0的两边有什么特点？它的左边可以分解因式吗？2、你能根据1的提示解上面的方程吗？3、用以上方法解下列方程（1）2x2-3x=0(2)x2-9=04，思考这种方法是通过什么来降次的？这种解法有什么共同特点？是不是所有的方程都能用这种方法解？5,因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边易于,我们就可以用分解因式的方法求解。6，思考：上面的题两边同时除以x.得x+2=0所以x=-2,怎么少了一个解？错在什么地方？（三）典型例题例题1、解方程3（x-2）-x（x-2）＝0例题2用因式分解法解方程（3x＋2）2=（x-3）2.总结：因式分解法解一元二次方程的步骤思考.例题2两边同时开平方得到3x+2=x-3,得出的解是多少？这样做对吗？四、对应训练（一）用因式分解法解下列方程(1)(2x-1)2-x2=0(2)(x-3)-x(x-3)=0（3)4(3x+1)2-9=0(4)5(2x-1)=(1-2x)(x+3)（二）选用合适的方法解一元二次方程(1)3x2－4x－1＝0（2）4x2－8x＋1＝0（3）(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0（4）(x－2)2＝(2x＋3)2思考总结：解一元二次方程的方法有哪几种？使用时应该如何根据方程的特点选用适当的方法？五、当堂检测：1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=34B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=34D.有两个根x1=0,x2=-342、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、若方程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（）A.7B.2C.0D.7或04、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）5、方程x2−16=0的根是；方程(x+1)(x−2)=0的根是；方程x2－x＝0的根是；方程x(x＋3)＝x＋3的根是。6．选用合适的方法解方程：（1）3x2＋8x－3＝0（2）2(x－3)2＝x2－9（3）（3x＋5）2－2（3x＋5）＋1＝0（4）(x+1)2=4x小结:这节课主要学习了哪些知识点，做题时的注意点及易错点是什么？作业：《学评》与《导报》相应练习
