课题:因式分解法解方程班别:姓名:学号:一、学习目标1.用会分解因式法解某些一元二次方程;2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。二、重点、难点、考点1、学习重点:应用分解因式法解一些一元二次方程.2、学习难点:能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性三、自学指导(一)、知识引入:1、因式分解的常用方法:、;平方差公式a2-b2=()();完全平方公式a2±2ab+b2=()22、若a·b=0,则a或b;一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和,方程的根是。3、你能用几种方法解方程x2+2x=0?(二)、引导探索:1、这个方程x2+2x=0的两边有什么特点?它的左边可以分解因式吗?2、你能根据1的提示解上面的方程吗?3、用以上方法解下列方程(1)2x2-3x=0(2)x2-9=04,思考这种方法是通过什么来降次的?这种解法有什么共同特点?是不是所有的方程都能用这种方法解?5,因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边易于,我们就可以用分解因式的方法求解。6,思考:上面的题两边同时除以x.得x+2=0所以x=-2,怎么少了一个解?错在什么地方?(三)典型例题例题1、解方程3(x-2)-x(x-2)=0例题2用因式分解法解方程(3x+2)2=(x-3)2.总结:因式分解法解一元二次方程的步骤思考.例题2两边同时开平方得到3x+2=x-3,得出的解是多少?这样做对吗?四、对应训练(一)用因式分解法解下列方程(1)(2x-1)2-x2=0(2)(x-3)-x(x-3)=0(3)4(3x+1)2-9=0(4)5(2x-1)=(1-2x)(x+3)(二)选用合适的方法解一元二次方程(1)3x2-4x-1=0(2)4x2-8x+1=0(3)(x+1)2-3(x+1)+2=0(4)(x-2)2=(2x+3)2思考总结:解一元二次方程的方法有哪几种?使用时应该如何根据方程的特点选用适当的方法?五、当堂检测:1、已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是()A.只有一个根x=34B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=34D.有两个根x1=0,x2=-342、如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是()A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、若方程(x-2)(3x+1)=0,则3x+1的值为()A.7B.2C.0D.7或04、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是(填上一个符合条件的方程即可)5、方程x2−16=0的根是;方程(x+1)(x−2)=0的根是;方程x2-x=0的根是;方程x(x+3)=x+3的根是。6.选用合适的方法解方程:(1)3x2+8x-3=0(2)2(x-3)2=x2-9(3)(3x+5)2-2(3x+5)+1=0(4)(x+1)2=4x小结:这节课主要学习了哪些知识点,做题时的注意点及易错点是什么?作业:《学评》与《导报》相应练习