函数单调性教案VIP免费

课题：函数的单调性教材：高中数学人教版必修第一章第三节第一课时函数的单调性授课人：林莉一、教学设计思路分析一地位和作用函数的单调性这部分内容是高中数学新教材人教版必修第一章第三节的第一部分内容。这是讲函数的基本性质的第一个性质，是高中数学相当重要的一部分内容，并且是相当基础的一个知识点，对清楚地研究函数有很重要的作用。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，而且有利于学生建立数形结合的思想。二学习内容分析在这之前，学生已经学习过函数的概念、定义域、值域及表示法，对本节的学习起着铺垫作用。这部分内容主要包括增减函数的定义、单调性与单调区间、判断函数单调性的方法。增减函数的定义可以联系初中学过的简单函数（如一次函数、二次函数）的增减性来引入并逐步深入；单调性与单调区间可以结合函数图像进行分析讲解，直观有效，且可以建立学生数形结合的思想；判断函数单调性的方法要注意解题步骤的讲解与规范。三学情分析授课对象为高中一年级学生，此时的学生刚刚步入高中学习，他们需要建构高中数学学习的思维，教师应注重对概念和思维的建构，学会利用图像来解决一些问题。在初中学生已经学习过函数的概念也掌握了一些基本的初等函数，教师根据学生初中学过的函数增减性来引导学生，引导学生从初中文字化的语言描述到高中符号化的单调性的概念，最后得到准确的定义。并且学生能够根据定义对函数的单调性和单调区间进行描述，并逐步掌握函数单调性的证明。二、教学目标一知识目标学生通过函数与图像结合的方式理解函数单调性的概念掌握判断和证明一些简单函数的单调性的方法。二能力目标通过函数的单调性的学习使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式培养学生的观察能力分析归纳能力领会数学的归纳转化的思想方法、数形结合思想增加学生的知识联系增强学生对知识的主动构建的能力。三情感态度与价值观通过探索活动，体验数学概念的形成过程，培养学生的细心观察、认真分析的思维习惯；由图像的直观到文字语言再到符号语言，让学生经历从具体到抽象，从感性到理性的认知过程，让学生体会到数学的严谨性。三、教学的重、难点一教学重点：函数单调性的概念、判断及证明函数的单调性。二教学难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性的过程与步骤。四、授课类型新授课五、教学方法一教法问答式教学：通过问题进行知识回顾，并引入所要学习的内容。启发式教学：教师引导学生进行学习，为学生学习新知识点提供情景，由学生自己探索得出相关结论，再带领学生进行理解和巩固。教师还通过绘制具体的图像帮助学生理解，使学生掌握一定的学习方法和技巧。二学法在教学过程中，教师设置问题让学生回顾知识，通过教师的启发点拨，学生的不断探索，得出函数单调性的概念，然后通过对函数单调性的概念的学习理解，进行函数单调性的判断整个学习过程中学生主动参与、积极思考、探索，同时让学生体验到学习数学的快乐，培养学生探索分析的能力和严谨的思维能力。六、课时安排课时：七、教学用具黑板、粉笔、课件八、教学过程教学流程教学过程教师学生活动设计意图估计用时（）引入引入：这节课我们学习函数的单调性。提问：在初中，我们学习过哪些基本的函数在学习这些函数的时候，我们简单研究了一些它们的性质，其中我们研究了函数的增减性，这与单调性其实是一个意思，那为什么我们还要学习函数的单调性呢？因为我们之前是用比较文字化的语言描述，我们这节课要将其定义为更准确的符号化语言，并运用定义判断和证明函数的单调性。下面请同学们根据初中所学知识，我们一起来探索函数的单调性。教师提问，学生回顾以前所学知识。通过回顾以前所学知识，在脑海里浮现所要用到的函数及图像和学过的相关性质。探索给出三组函数图像（单调增、单调减、局部增减），提问：用以前初中学过的文字化语言进行描述。教师提问并引导，学生观察图像并得出结论。抓住函数单调性的局部性，让学生清楚函数是在一个区间上的单调性，不一定是整个函数。再探索找两个点、，通过和提问对任意性进行启发式探索。教师引导启发...