广东省广州市白云区汇侨中学九年级上数学《用因式分解法解一元二次方程》课件VIP免费

用因式分解法因式分解法解一元二次方程复习引入复习引入::1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－9=0x2－9=0解：原方程可变形为(x+3)(x－3)=0X+3=0或x－3=0∴x1=-3,x2=3X2－9=(x+3)(x－3)AB=0A=0或Ｂ＝０解法一02592x(直接开平方法):,35x.35,3521xx即9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5).35,3521xx例4、解下列方程0652xx解把方程左边分解因式，得0)3)(2(xx0302xx或因此，有.3,2xx解得)2(x)5(x0∴6)1)(4(xx例502-x或05x2,521xx因式分解，得解：.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx2这样解是否正确呢？交流讨论：xx2是原方程的解；右边，左边，右边时，左边当解：0.0000)1(2xx.1,01,0)2(21xxxxx原方程的解为，得方程的两边同除以时当,02xx解：移项，得0)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0xx或xx2当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0右化零左分解两因式各求解简记歌诀：快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx习题1、解下列方程（4）x2－6x－7=0（6）(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－7)(x+1)=0x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0x－7=0或x+1=0x－2=0或x+6=0∴x1=7,x2=-1∴x1=2,x2=-6左边分解成两个一次因式的乘积方程右边化为零x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0例(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解题步骤演示至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程x－2=0或x+6=0∴x1=2,x2=-6两个一元一次方程的解就是原方程的解2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解两因式各求解简记歌诀：解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解作业：P.29:5.(3)(4)