专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)1．结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系．2．根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解．3．(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)1．对函数应用问题的考查以及联系生活实际和生产实际的应用问题，将会是高考的热点之一．2．函数的零点，二分法是新增内容，在高考中以选择题，填空题的形式考查可能性较大．3．利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合的思想方法研究方程根的分布问题是高考的趋势．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)1．方程的根与函数的零点：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．2．函数零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)3．解决函数模型的实际应用题，首先应考虑该题考查的是何种函数，并要注意定义域，然后结合所给模型，列出函数关系式，最后结合其实际意义作出解答．明确下面的基本解题步骤是解题的必要基础：(1)阅读理解，审清题意：读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知是什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)(2)根据所给模型，列出函数关系式：根据问题中的已知条件和数量关系建立函数关系式，在此基础上将实际问题转化为函数问题．(3)利用数学方法将得到的常规函数(即数学模型)予以解答，求得结果．(4)将所得结果转译成具体问题的解答．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)4．对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，近而得到零点的方法叫二分法．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)[例1](2011·辽宁文，16改编)已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，求a的取值范围．[分析]本题考查了用函数与方程的思想方法来对题目进行转化变形的能力．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)[解析]函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，即方程f(x)＝0有实根，也就是a＝－ex＋2x有解令g(x)＝－ex＋2xg(x)的值域就是a的取值范围 g′(x)＝－ex＋2＝0的根为x＝ln2且当x∈(－∞，ln2)时，g′(x)>0，g(x)是增函数当x∈(ln2，＋∞)时，g′(x)<0，g(x)是减函数∴g(x)max＝g(ln2)＝2ln2－2∴a的取值范围是(－∞，2ln2－2)．专题二函数、导数及其应用专题二函数、导数及其应用《走向高考》二轮专题复习·数学(新课标版)[分析]由零点概念直接求出．[答案]C(2010·福建理，4)函数f(x)＝x2＋2x－3...
