全等三角形的识别（修改版）VIP专享VIP免费

制作：彭秀清我们知道，若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等，那么我们能不能找到一些比较简便的方法来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？让我们一起来试一试，从最简单的情况开始：1.(a)有一条边相等1.(b)有一个角相等判断是否是全等三角形问题问题如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情形？这两个三角形是否一定会全等？2.(a)有一角一边相等2.(c)有两条边相等2.(b)有两个角相等判断是否是全等三角形问题问题(1)三条边对应相等(3)两条边和一个角对应相等(2)三个角对应相等(4)两个角一条边对应相等判断是否是全等三角形问题问题全等三角形的判定(1)三条边对应相等abcABC如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为（S.S.S)(2)三个角对应相等CAB全等三角形的判定(3)两条边和一个角对应相等边—角—边边—边—角全等三角形的判定(3)两条边和一个角对应相等（1）边—边—角ABCC′bcB全等三角形的判定(3)两条边和一个角对应相等（2）边—角—边ABbcAC全等三角形的判定(3)两条边和一个角对应相等（2）边—角—边bcA如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为（S.A.S)全等三角形的判定(4)两个角和一条边对应相等角—角—边角—边—角全等三角形的判定（1）角—边—角(4)两个角和一条边对应相等cABAB全等三角形的判定如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为（A.S.A)(4)两个角和一条边对应相等（1）角—边—角cAB全等三角形的判定（2）角—角—边(4)两个角和一条边对应相等ABCcAB全等三角形的判定∵∵∠∠A=∠D,∠B=∠EA=∠D,∠B=∠E∠∠C=180°-∠A-∠BC=180°-∠A-∠B∠∠F=180°-∠D-∠EF=180°-∠D-∠E∴∠∴∠C=∠FC=∠F又∵又∵AC=DFAC=DF∴⊿∴⊿ABC≌⊿DEF(A.S.A)ABC≌⊿DEF(A.S.A)（2）角—角—边(4)两个角和一条边对应相等cAB如果两个三角形的两个角及一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为（A.A.S)全等三角形的判定如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为（H.L)ABC全等三角形的判定全等三角形的识别方法：（S.S.S)（S.A.S)（A.S.A)（A.A.S)（H.L)归纳：（只用于Rt△）起码要____个条件3