2016中考1．主要概念(1)圆：平面上到_______的距离等于______的所有点组成的图形叫做圆．_______叫圆心，_______叫半径，以O为圆心的圆记作⊙O.(2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫____，连接圆上任意两点的线段叫____，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的____．(3)圆心角：顶点在_________，角的两边与圆相交的角叫圆心角．(4)圆周角：顶点在_______，角的两边与圆相交的角叫圆周角．(5)等弧：在_______________中，能够完全_________的弧．定点定长定点定长弧弦弦圆心圆上同圆或等圆重合2016中考2．圆的有关性质(1)圆的对称性：①圆是___________图形，其对称轴是_________________________．②圆是_______________图形，对称中心是__________．③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．(2)垂径定理及推论：垂径定理：垂直于弦的直径_________，并且______________________．垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径____________，并且_______________________．(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论：①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______，所对的弦_______．②推论：在同圆或等圆中，如果两个_________、__________、________、__________________中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．轴对称过圆心的任意一条直线中心对称圆心平分弦平分弦所对的两条弧垂直于弦平分弦所对的两条弧相等相等圆心角两条弧两条弦两条弦心距2016中考(4)圆周角定理及推论：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_________．圆周角定理的推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_________．②半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．(5)点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)：①点P在圆上⇔_______；②点P在圆内⇔_______；③点P在圆外⇔_______．一半相等直角直径d＝rdr2016中考(6)过三点的圆：①经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆．②经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三边__________________的交点，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部．(7)圆的内接四边形：圆内接四边形的对角__________．垂直平分线互补2016中考1．常见的辅助线(1)有关弦的问题，常作其弦心距，构造以半径、弦的一半、弦心距为边的直角三角形，利用勾股定理知识求解；(2)有关直径的问题，常通过辅助线构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算；(3)有等弧或证弧相等时，常连等弧所对的弦或作等(同)弧所对的圆周(心)角．2016中考2．小结论(1)90°的圆心角所对的弦＝2r；(2)60°的圆心角所对的弦＝r；(3)120°的圆心角所对的弦＝3r.2016中考1．(2015·阜新)如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB＝100°，那么∠ACB的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°C2．(2013·阜新)如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝12AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是()A．1B．2C．3D．4D2016中考3．(2014·辽阳)如图，点B，D，C是⊙A上的点，∠BDC＝130°，则∠BAC＝________．100°4．(2015·辽阳)如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO＝AB，则∠ACB＝_______°.1502016中考5.(2014·朝阳)如图，是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB＝30°，则这个人工湖的直径为_________m.2006．(2013·沈阳)如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________.132016中考7．(2013·辽阳)已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC＝110°，则∠A的度数是___________________．8．(2014·盘锦)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OEAC∥，连接AE，若∠AEO＝20°，则∠B的度数是_________．55°或125°50°2016中考9．(2014·盘锦)已知AB是...
