高三培优班数学测试题2015-08-25VIP免费

正视方向图1图2C1D1B1A1CDABMQN2xy高三培优班数学测试题2015-08-25一．选择题：1.已知集合()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，为纯虚数，则复数的模等于()A.B.C.D.3.经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是()A.B.C.D.4.一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为()A.B.C.D.5.已知x，y满足Error:Referencesourcenotfound的最大值是最小值的4倍，则Error:Referencesourcenotfound的值是（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:Referencesourcenotfound211C．14Error:ReferencesourcenotfoundD．46.如图1，已知正方体的棱长为，动点分别在线段上.当三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥的正视图面积等于()试卷第1页，总3页A.B.C.D.7.已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A.B.C.D.8.设是一个非负整数，的个位数记作()Gm，如(2015)5G，(16)6G，(0)0G，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：①()()()GabGaGb；②,,abcN，若10abc，都有()()GaGb；③()(()()())GabcGGaGbGc；则正确的结论的个数为（）A.3B.2C.1D.09.设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C..D.二、填空题：11.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件为“取到的2个数之和为偶数”，事件为“取到的2个数均为偶数”，则12.已知的二项展开式中，常数项为60，则的展开式中所有项试卷第1页，总3页Oxa+1ay系数之和为（用数字作答）．13.如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即.类比之，,恒成立,则实数等于14.集合,，对的任一非空子集，令表示中最大数与最小数之和，规定当()时，，记为集合的所有这样的的平均数；则（1）时，．（2）．15.已知曲线的参数方程为Error:Referencesourcenotfound（为参数），在点Error:Referencesourcenotfound处的切线为Error:Referencesourcenotfound，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则Error:Referencesourcenotfound的极坐标方程为三、解答题：16．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。17.已知数列、中,对任何正整数都有：．(Ⅰ)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求,并证明数列是等比数列；(Ⅱ)若数列是等比数列,数列是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由；18.在如图所示的几何体中，四边形Error:Referencesourcenotfound为平行四边形，平面Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound平面Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound∥Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound．（Ⅰ）求证：Error:Referencesourcenotfound．（Ⅱ）当二面角Error:Referencesourcenotfound的平面角的余弦值为Error:Referencesourcenotfound时，求三棱锥Error:Referencesourcenotfound的体积．试卷第1页，总3页ABDCEF19.某苗木公司为一小区种植3棵景观树，每棵树的成本为1000元，这种树的成活率为，有甲、乙两种方案如下；甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8000元；若第一年成活率不足，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8000元，否则终止合作，小区付给公司2000元．乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1300元．(Ⅰ)若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；(Ⅱ)公司为获得更大利润，应选择哪种方案？20．已知椭圆C：（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．21...