1:,XG12经典问题：问题一：任意与任意【例］】设f（x）=—+xlnx,g（x）二X3—X2-3，如果对于任意的S,t^1,2|，都有xL2_fC）＞gC）成立，求实数—的取值范围
【例2】已知函数f（丿=x3—ex2+mx+1^meR）,g（丿=也送3X（1）求函数fC）的单调区间；（2）若对*x2-（0,股），g《）＜/'W）恒成立，求实数m的取值范围
【变式1】已知函数f（x）=8x2+16x—k，g(x)=2x3+5x2+4x具中keR，对任意x1x2eL3,3】，都有f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围
【变式2】设—＞0函数f（x）=x+—，g（x）=x—lnx，如果对任意x，xe1,e］，都x12有f（xi）＞g（x2）成立，求实数—的取值范围
【变式3】已知函数f（x）=1x3一ex2+mx+1（meR）g（x）=也上，若对任意x，3x1x2e（0，+8），都有gG］）＜f,（x2）成立，求实数m的取值范围
2【变式2】已知函数f(x)=x2—2x+2,g(x)=ax+lnx问题二：任意与存在【例1】已知函数fC)二丄ax2-GQ+必+2lnxCGR)‘g(x)=x2-2x,若对任意2xG6，］，均存在xG(O,］，使得f(x/vgg),求a的取值范围
【例2】已知f(x)二x2’g(x)=—一m，若对任意的xGL1,3］，存在xGIO,2］，使V2丿12得f(xi)>g(x2)，求实数m的取值范围是
【例3】已知函数f(x)=C+1)lnx+ax2+1
(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)=—x2+2bx+3，当a=一1时，若对VxG(0,+x)，3xG1,2］使得312f(x)—1且对任若对任意x13【变式3】已知函数f（兀）二lnx-2g（x）=x2-2x+2，若对任意xw6+a）,均存x1在x2eh，，使得f（xi）＜g（
