一组邻边相等定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角复习——菱形的性质菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。菱形的判定方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD□ABCDAB=BC四边形ABCD是菱形用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：这个四边形是菱形。得到菱形的第三个判定：四边都相等的四边形是菱形。菱形常用的判定方法1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、有四条边相等的四边形是菱形。想一想：老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍再想一想：下列说法是否正确？为什么呢？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形。错对对错如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3解：∵AB=5∴∴AC⊥BD090∴∠AOB=（2）∵四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）∵四边形ABCD是平行四边形AB2=OA2+OB2请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:DCBAEF已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．321ABCDEF证明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AE=DE(等角对等边）∴AEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）学到了如何判定菱形今天你学到了什么今天你学到了什么菱形的判定方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边都相等的四边形是菱形。BDAC四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等四边形平行四边形两组对角分别相等
