解一元二次方程－公式法VIP免费

122.2.2解一元二次方程－公式法配方法回顾与复习用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc224040abac当时22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)22440.2bbacxbaca上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.:,042它的根是时当acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2－4ac≥0.例1解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx242bbacxa1718abc 224741181210bac例2解方程：2323xx原方程可化为：22330xx 1-233、、abc解：224234130-230233212（）（）bacx即：123xx242bbacxa解：原方程可化为：例3解方程：2136xx23780xx 3-78、、abc22474743849906（）-bac方程没有实数解。242bbacxa用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3;随堂随堂练习练习12917917,44xx1213xx1213,44xx（4）x2-3x+2=0;（5）x(x+1)+7(x-1)=2(x+2).122,1xx26110xx12325,325xx用公式法求一元二次方程的根注意事项：(1)在用公式法解一元二次方程之前，必须先把方程化为一般形式，而且要计算准确，为下面代入求根公式做好准备。(2)一元二次方程200axbxca的根的值是由系数a，b，c确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中a，b，c的取值是多少(特别容易在正、负号上出错)。(3)方程不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下b2－4ac的值很有必要，若b2－4ac≥0，则方程有实数解。若b2－4ac＜0，则方程无实数解，就没有必要代入求根公式了。200axbxca例4用公式法解方程210xx(精确到0.01)解： a=1，b=1，c=－1224141150bac241522bbacxa52.2361212.23612.2360.62,1.6222xx说明：在求方程的近似解时，应符合近似计算的有关要求，中间过程比最后结果多保留一位小数。21523xx解：移项得：25230xx5,23,0abc22423450120bac223124232322510bbacxa1223,05xx说明：对于不完全的一元二次方程，也可用公式法求解，此时所缺项的系数为0。例5用公式法解方程2122102xx解：原方程可化为：22220xx1,22,2abc224224120bac222042202212bbacxa122xx说明：①当一元二次方程的二次项系数为负数，通常把它化成正数。②如果方程的系数含有分数，通常利用方程的同解原理先化为整数，目的是为了方便计算。③当时，原方程有两个相等的实根，不能认为只有一个实数根。240bac④当时，求根公式可简化为。240bac122bxxa1733211xxx解：原方程可化为：22320xx2,3,2abc2243422110bac223114311622222422b...