24/12/16教育技术培训梁庙中心学校:尚新芝124/12/16教育技术培训教学目标：（1）知识与技能：1、理解和掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们来进行证明或计算。2、知道线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。（2）过程与方法：通过动手操作、猜想，逻辑证明、应用的过程，学会研究问题的一般的数学方法，初步渗透集合的观点和用交轨法确定某一个点的位置，体会数学从生活中来，到生活中去。教学重点、难点：重点：线段垂直平分线定理及其逆定理的推导及应用。难点：定理及逆定理的区别和联系。2梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题实际问题113梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训ABL实际问题实际问题22在京珠速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？京珠高速公路4梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训ABPA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？5梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明： MNAB⊥∴∠PCA=PCB∠在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴ΔPACΔPBC≌∴PA=PB6梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等7梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。8梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合9梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：10梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？证明： 点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’P11梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题实际问题1112梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训BAC1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题113梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训京珠高速公路ABL实际问题征答实际问题征答在京珠高速公路的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，即省工又节省资金即省工又节省资金。医院的院址应选在何处？14梁庙中学尚新芝24/12/16教育技术培训2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问...
