《数学广角——烙饼问题》教学设计黄榆九年制学校孙晶楠教学过程：一、导入：同学们，在成语大会上有一个环节叫做：心领神会，也就是一个同学演示，另一个同学猜成语。下面，老师来演示，同学们猜成语，谁敢挑战一下？（指生回答：画饼充饥。）回答正确！那么本节课我们就来学习与“饼”有关的数学问题。板书：烙饼问题。请同学们齐读课题。二、新授：1．出示主题图，了解信息师：从图中你得到了那些数学信息？（出示PPT：烙饼要求）2．想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？（6分钟）（一）烙偶数张饼1．烙2张饼师：如果烙2张饼，最快要用几分钟？请同学们用手中的小圆片摆一摆，并说一说你的方法。（出示PPT：学习目标一）生：先烙两张饼的正面或是反面，最快需要6分钟（出示PPT：演示课件动画）师：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，这是为什么？生：因为一个平底锅每次可以同时烙两张饼，虽然张数不同，但都烙了正面和反面，所以烙两张饼和烙一张饼的时间是一样的。2．烙4张饼师：（出示PPT：探究要求）怎样烙4张、6张、8张、10张饼最省时呢？根据学生的回答完善如下表格：3．师：仔细观察以上烙饼数，你发现了什么？生：烙的饼数都是偶数，烙偶数张饼时，两张两张的烙最省时。（二）烙奇数张饼1．怎样烙3张饼最省时师：同学们已经明白怎样烙偶数张饼最省时，接下来我们一起来研究怎样烙奇数张饼最省时，先从烙3张饼开始研究。（出示PPT：图一张）（1）请同学们用小圆片摆一摆，也可以和同桌轻声讨论。最后把设计方案填在表中。烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）1234总时间：（）分钟饼数最佳方法使用时间2两张同时64两张同时126两张同时188两张同时2410两张同时30（2）展示：生1：我们是先烙饼1和饼2正面，需要3分钟；第二次是饼1和饼2反面，需要3分钟；第三次是烙饼3正面，需要3分钟；第四次是烙饼3反面，需要三分钟。总时间是12分钟。烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）1正正—32反反—33——正34——反3总时间：（12）分钟生2：我们第一次烙的是饼1和饼2正面，第二次烙的是饼2的反面和饼3的正面，第三次烙的是饼1的反面和饼3的反面。它们都需要用3分钟，总共是9分钟（出示PPT：烙3张饼的过程）烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）1正正—32—反正33反—反3————总时间：9分钟（3）对比师：比一比这两种方案，为什么第二种方案更省时，只用了9分钟？请同学们先独立思考，然后小组讨论交流。生：因为第二种方案锅里每一次都有两张饼，而第一种方案第3次和第4次的锅里只有一张饼，所以用第二种方案烙三张饼所用的时间最少。（出示省时方法）2延伸：师：怎样烙5张饼、7张饼最省时？（出示探究方法）（5张饼这样烙最省时，就是把5张饼分成2张和3张，烙两张最短需要6分钟，烙3张最短需要9分钟，一共15分钟7张饼这样烙最省时，就是把7张饼分成2张、2张和3张，烙4张最短需要12分钟，烙3张最短需要9分钟，一共21分钟）总结：师：观察上面的表格，你发现了什么？生：烙的饼数是奇数，烙奇数张饼时先两张两张的烙，最后一次选用烙三张饼的方法饼数最佳方法使用时间3三张交替烙95两张同时烙和三张交替烙157两张同时烙和三张交替烙219两张同时烙和三张交替烙27………………（三）拓展提升老师把烙偶数张饼和烙奇数张饼的最佳方法，所用最短时间进行了汇总。（出示PPT汇总表）1观察：请大家仔细观察表格，你又发现了什么？饼数最佳方法使用时间（分）2同时烙两张饼的正反面63保证每次锅里有两张饼94两张两张的烙125分成2张和3张156两张两张的烙187分成2张、2张和3张218两张两张的烙249分成2张、2张、2张和3张2710两张两张的烙30———2.发现：（1）烙偶数张饼时，两张两张的烙最省时；烙奇数张饼时，可以先两张两张地烙，最后一次按三张饼的方法烙最省时。（2）烙的张数乘3就是所用的最短时间。师：我们还可以用一个公式，饼数X3=所用最短时间，你能解释其道理吗？生：锅里每次同时烙两张饼的一面，需要3分钟，相当于同时烙一张饼的两面。一张饼最短要3分钟，所以饼数X3=所用最短时间（3）口答：烙11张饼、5张饼最快需要多长时间？（4）如果是烙A张饼，至少要多长时间？（A>-2）（出示...
