一元二次方程练习一、选择题1．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．2．的根为（）ABCD3．方程的解为（）A．B．C．D．4．下列说法中：①方程的二根为，，则②③④⑤方程可变形为正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．以与为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．6．若实数x、y满足，则x+y的值为（）A．－1或－2B．－1或2C．1或－2D．1或27．关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么以,,为三边的三角形是()A．以a为斜边的直角三角形B．以c为斜边的直角三角形C．以为底边的等腰三角形D．以为底边的等腰三角形二、填空题8．若，则4x+y的值为。9．。10．若，则x+y的值为。11．若，，则x+y的值为。12．已知是方程的两根，请写出一个两根为的一元二次方程13．已知,则的值为。14．已知，且,则的值为。15．方程：的解是。三、解方程（1）（2）4x(x+2)+1=4x（3）x2(+1)x+=0（4）四、解答题：16．小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项，因而得方程的两个根是－6和－2，小红在简化过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是7和1，你能求出原来的方程吗？17．试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程.18．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．19．阅读下面的例题：解方程解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．（2）当＜0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去），．∴原方程的根是，．请参照例题解方程．20．已知：关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为正实数，二次方程ax2-bx+kc=0（c≠0）有一根为x=1（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式的值；（3）求证:关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0必有两个不相等的实数根.21．已知，求代数式的值。22．如果，那么代数式的值。23．已知是一元二次方程的一根，求的值。
