坐标系参数方程综合练习（三）一、选择题：1．曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．2．直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．3．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）、A．B．C．D．4．极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线5．在极坐标系与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．6.参数方程(θ为参数)表示的曲线的离心率等于()A.B.C.D．2二、填空题7．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。8．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。9．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。10．直线与圆相切，则_______________。三、解答题：11.曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线C2的参数方程为(t为参数)．(1)将C1化为直角坐标方程．(2)C1与C2是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．12．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．坐标系参数方程综合练习（三）参考答案一、选择题：1．B当时，，而，即，得与轴的交点为；当时，，而，即，得与轴的交点为2．B，把直线代入得，，弦长为3．C抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为4．D，为两条相交直线5．A的普通方程为，的普通方程为圆与直线显然相切6.B由得∴－x2＝1，∴曲线为双曲线，其中a＝2，b＝1，∴c＝＝，∴e＝＝.二、填空题7．显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，8．,或9．由得10．，或直线为，圆为，作出图形，相切时易知倾斜角为，或三、解答题11.(1)∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，∴C1的直角坐标方程为，x2＋y2－4x＝0.(2)C2的直角坐标方程为3x－4y－1＝0，C1表示以(2,0)为圆心，2为半径的圆，圆心到直线C2的距离d＝＝1＜2，∴C1与C2相交，∴相交弦长|AB|＝2＝2，∴C1与C2相交，相交弦长为2.12.解：(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.解得所以C1与C2交点的极坐标为，.(6分)(2)由①可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.
