例1小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?提示：先求A，再求A+B22--(456)71012ABAxxxx2356Axx2ABx例2如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|0cba解：∵a<0∴|a|=-a∵a<0,b<0,∴a+b<0∴|a+b|=-(a+b),∴原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)=-a+a+b+c-a=-a+b+c∵c>0,-a>0,∴c-a=c+(-a)>0∴|c-a|=c-a已知a＞0，b＜0，化简:|3-2b|+|b-3a|-3|b-a|答案：3练一练若0,0,aab那么|3|2|21|3|1|?baabbaa＞0，b＜0-4a+6b-2练一练1.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.分析：1：你会比较两个数的大小吗？2：你会比较两个式子的大小吗？——作差法A－B＞0→A＞BA－B＝0→A＝BA－B＜0→A＜B.拓展练习1.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.解：∵A-B=(2a2-4a+1)-[2(a2-2a)+3]=(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3)=2a2-4a+1-2a2+4a-3=(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3=-2＜0∴A-B＜0∴A＜B拓展练习2.已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，当x=2时,求B+C的值。解：B+C=(A+B)-(A-C)=(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5)=3x2-5x+1+2x-3x2+5=(3x2-3x2)+(-5x+2x)+(1+5)=-3x+6当x＝2时，B+C=-3×2+6=0拓展练习任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．想一想解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是:10b+a．想一想如果要是求这两个数的差，即：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b=9（a－b）．显然是9的倍数.想一想若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝11（a＋b）．显然是11的倍数．想一想
