第一章《一元二次方程》单元测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中是一元二次方程的是()A．（x1﹣）（3+x）=5B．x2+﹣=0C．y2+2x+4=0D．4x2=（2x1﹣）22．已知关于x的方程（k3﹣）x|k|1﹣+（2k3﹣）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为()A．±3B．3C．﹣3D．不能确定3．关于x的一元二次方程（m1﹣）x2+5x+m23﹣m+2=0的常数项为0，则m等于()A．1B．2C．1或2D．04．一元二次方程（x2﹣）2=9的两个根分别是()A．x1=1，x2=5﹣B．x1=1﹣，x2=5﹣；C．x1=1，x2=5D．x1=1﹣，x2=55．用配方法解方程x26﹣x+5=0，配方的结果是()A．（x3﹣）2=1B．（x3﹣）2=1﹣C．（x+3）2=4D．（x3﹣）2=46．若关于x的一元二次方程（m1﹣）x22﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＜2且m≠1B．m＞2C．m＜﹣2D．m＜27．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为()A．12.5（1+x）2=8;B．12.5（1﹣x）2=8;C．12.5（12﹣x）=8;D．8（1+x）2=12.58．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法中错误的是()A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根B．当c=0时，方程至少有一个根为0C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若x=2是方程x2+3x2﹣m=0的一个根，则m的值为__________．10．若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是__________．11．当x=__________时，代数式（3x4﹣）2与（4x3﹣）2的值相等．12．方程x（x+2）=（x+2）的根为__________．13．写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是__________．14．若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________．15．已知x=1﹣是方程x22﹣mx+3m6=0﹣的一个根，则方程的另一个根是__________．1/1416．已知α、β是方程x2+2x1=0﹣的两个实数根，则α2+3α+β的值为__________．17．若x1、x2是方程x2+3x3=0﹣的两实根，则的值等于__________．18．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m3﹣）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1﹣，则m的值是__________．三、解答题（本大题共10小题，共86分）19．用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x1﹣）212=0﹣（直接开平方法）（2）2x24﹣x7=0﹣（配方法）（3）x2+x1=0﹣（公式法）（4）（2x1﹣）2﹣x2=0（因式分解法）20．选择适当的方法解下列一元二次方程（1）（3y2﹣）2=（2y3﹣）2（2）（x+）（x﹣）=0（3）﹣3x2+4x+1=0（4）（2x1﹣）22﹣x+1=0．21．k为何值时，方程x2﹣（k2﹣）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根．2/1422．已知m是方程x2﹣x2=0﹣的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．23．已知关于x的方程（1+k）x2﹣（2k1﹣）x+k1=0﹣有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若α、β是方程（1+k）x2﹣（2k1﹣）x+k1=0﹣的两个不相等的实数根，试求2α+2β3﹣α•β的值．24．已知关于x的方程x22﹣（m+1）x+m23=0﹣．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12=0，求m的值．25．已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x21=0﹣，②x2+x2=0﹣，③x2+2x3=0﹣，④x2+3x4=0﹣，…，⑪，…（1）上述一元二次方程的解为①__________，②__________，③__________，④__________．（2）猜想：第n个方程为__________，其解为__________．（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．26．如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？3/1427．某商场销售一批进价为120元的名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件可盈利40元．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，每天就可多售出2件衬衫．这种衬衫的单价应降价多少元？才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利1200元．28．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC...
