数学广角——数与形数形结合之一3、5、7、9、______、131、3、9、27、______、2432、3、5、8、______、171、3、7、15、31、______、1271、4、9、16、25、______、49找规律填数字1181126336平方数上面这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维.一、复习导入一、复习导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？（）二、探究新知二、探究新知11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2二、探究新知二、探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串加数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222三、运用知识三、运用知识1+3+5+7+9+…=()n个n2从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25三、运用知识三、运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。三、运用知识三、运用知识3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022三、运用知识三、运用知识2、按照规律接着画一画，填一填。31610（）（）（）如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（圆片），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数分层训练32－1=852－32=1672－52=24112－92=40如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆二个三角形需要5根小棒，摆10个三角形需要根小棒。1三角形个数小棒数323+233+2+243+2+2+21+2×103+2×9如图，用同样的小棒摆正方形，这样摆20个同样的正方形需要小棒___根1正方形个数小棒数424+334+3+31+3×204+3×19观察点子图，请在最后一个方框内继续画，第8个方框里有_____个点．巧寻规律1+4×7红色：蓝色：31821012下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？分层训练3红色：蓝色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。第6个图形：6+2×6=18第10个图形：6+2×10=2606巧寻规律如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，那么低10个图案需要小棒___根（1+2）×3（1+2+3）×3（1+2+3+……10）×32、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。1个（1＋3）个（1＋3＋3）个（1＋3＋3＋3）个分层训练√3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪红去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表示了雪红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“√”。创新提升5－2＝3返回数形结合加法算式：乘法算式：或4个33+3+3+3=124×3=123×4=12数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合2143×=83关于分数的学习：数形结合作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。四、布置作业四、布置作业
