二项分布与超几何分布的区别练习题VIP专享VIP免费

1超几何分布与二项分布的区别［知识点］关键是判断超几何分布与二项分布判断一个随机变量是否服从超几何分布，关键是要看随机变量是否满足超几何分布的特征:一个总体（共有N个）内含有两种不同的事物A（M个）、B（N-M个），任取n个，其中恰有X个A•符合该条件的即可断定是超几何分布，按照超几何分布的分布列P（X=k）=乍〜（k=0,1,2,…,m）进行处理就可CnN以了.二项分布必须同时满足以下两个条件:①在一次试验中试验结果只有A与A这两个，且事件A发生的概率为p，事件A发生的概率为1-p；②试验可以独立重复地进行，即每次重复做一次试验，事件A发生的概率都是同一常数p，事件A发生的概率为1-p.1、某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为3•现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.（I）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；（II）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；（III）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.2、第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位:cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”•（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用E表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出E的分布列，并求E的数学期望.3、某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生2共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.、视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏咼超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏咼2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为2中等或中等以上的概率为5-（I）试确定a、b的值；（II）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为£，求随机变量£的分布列.4、在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是2.（I）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；（II）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（III）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球,求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？35、为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售•已知某产品第一轮检测不合格的概率为1,第6二轮检测不合格的概率为10，两轮检测是否合格相互没有影响.(I)求该产品不能销售的概率；(II)如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利-80元)•已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).6、张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线(如图)，L1路线上有A1，A2,A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为2；L2路线上有B1，B2两个路口，33各路口遇到红灯的概率依次为丁，［.45(I)若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；(II)若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；(III)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．7、某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(I)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；4(II)用X表示4名乘客在第4层下电梯的...