数列（一）课件VIP免费

数列(一)数列(一)国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要求是：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子．”国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗？11222222323218910颗3600亿吨1551616283284年洛杉机88年汉城92年巴塞罗那96年亚特兰大00年悉尼04年雅典…金牌数…看一组实例①引言问题中各个格子里的麦粒数按位置的先后排成一列数：1，2，22，23，24，…，263。②某班学生的学号从小到大排成一列数：1，2，3，4，5，6，…，50③某人按揭贷款购房，月均等额还贷数排成一列数：1130，1130，1130，…，1130。④某种放射性物质不断变为其它物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：1，0.84，0.842，0.843，…。⑤从1984年到2004年,我国体育健儿共参加了六次奥运会,获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32。1、都是一列数；2、有一定的次序。共同特点⑴数列——按一定次序排列的一列数①项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。②各项依次叫做数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…③一般形式：a1，a２，a３，a４，…，an其中an为数列的第n项。数列可简记为｛an｝⑵通项公式——如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。注：并不是所有数列都有通项公式。（3）数列的分类(1)按项数：有穷数列和无穷数列；(2)按an的增减性：递增、递减、常数、摆动(3)按│an│是否有界：有界数列和无界数列辨一辨：①{an}与an的关系（整体与局部）②数列中的项与集合中的元素有何区别？数列a:1，3，5，7.集合A={1，3，5，7}数列b:3，1，5，7.集合B={3，1，5，7}数列c:1，-1，1，-1.集合C＝{1,-1,1,-1}?（1）数集中的数无序，数列中的数有序（2）数集中的数互异，数列中的数可以相同（1）数集中的数无序，数列中的数有序（2）数集中的数互异，数列中的数可以相同(1)1,2,3,4,5,(2)2,4,6,8,10,(2)2,4,6,8,10,(3)4,8,12,16,20,12363(4)1,2,2,2,,2(6)15,5,16,16,28,32,数列数列23111(5)1,,,,222看下面六组数列，写出它们的通项看下面六组数列，写出它们的通项(2)2,4,6,8,10,(2)2,4,6,8,10,数列数列序号n12345…序号n12345…项an246810…项an246810………2×12×12×22×22×32×32×42×42×52×5na=2nna=2n(1)1,2,3,4,5,(2)2,4,6,8,10,(2)2,4,6,8,10,(3)4,8,12,16,20,12363(4)1,2,2,2,,2(6)15,5,16,16,28,32,数列数列23111(5)1,,,,222nan2nan2nannan412nna(164)n112nna数列数列练习１．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：练习１．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：(1)1nnan12345____,____,____,____,____.aaaaa(2)(1)nnan12345____,____,____,____,____.aaaaa1223344556-12-34-519171818，试判断是否在数列（1）中？试判断是否在数列（1）中？数列数列222221314151(2),,,;23451111(3),,,.12233445练习２．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：练习２．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：2(1)11nnan1(1)(1)nnann(1)1,3,5,7;21nan21nan(1)(2)(3)(4)nnnn中央电视台开心开心辞典辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？2，5，10，17，（）CCTV-1an=n2+126数列与函数数列是一种特殊的函数！函数（如y=2x-1）数列（如an=2n-1）——自变量——序号——函数值——数列的项解析式通项公式xnyan(2)2,4,6,8,10,(2)2,4,6,8,10,数列数列序号n12345…序号n12345…项an246810…项an246810………2×12×12×22×22×32×32×42×42×52×5na=2nna=2n数列是按照项的序号排列的一...