阶段专题复习第5章请写出框图中数字处的内容:①_____________________________________________________________________;_____________________________________________;________________________________________;②___________________________________________________________________________________________________________________________________________________;③___________________.a.轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段相等,对应角相等b.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线c.对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的大小和形状都没有发生变化确定特殊点的对应点考点1轴对称与轴对称图形【知识点睛】1.轴对称是对两个图形来说的,它是一种图形变换,该变换不改变图形的形状和大小,仅改变图形的位置.2.轴对称图形是对一个图形来说的,识别轴对称图形的关键是找其对称轴,看是否存在直线,沿这条直线折叠,折痕两旁的部分能完全重合.【例1】(2012·阜新中考)下列交通标志是轴对称图形的是()【教你解题】【中考集训】1.(2013·邵阳中考)下列图形中,不是轴对称图形的是()【解析】选B.本题考查了轴对称图形的识别,第1个图形是轴对称图形;第3个图形是轴对称图形;第4个图形是轴对称图形;只有第2个图形是由基本图形经过旋转得到的,不是轴对称图形.2.(2013·泰安中考)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A.13B.11C.10D.8【解析】选B.第一个图形有1条对称轴,第二个图形有2条对称轴,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,所以共有11条对称轴.3.(2012·重庆中考)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是()【解析】选B.严格按照图中的顺序依次对折后,沿图③中的虚线裁剪,展开后可得到选项B中图案.4.(2012·台州中考)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A'处,连接A'C,则∠BA'C=°.【解析】由折叠得,AB=A'B,正方形ABCD中,BC=AB,所以BC=A'B,∠DBC=45°,所以∠BA'C=∠BCA'==67.5°.答案:67.5180452考点2图形的旋转及其应用【知识点睛】1.旋转作图:作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,“”以局部带动整体的思想方法作出变换后的图形.2.学习旋转的注意点:(1)旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形.(2)通过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题.【例2】(2013·衡阳中考)如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB的度数为.【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到∠AOA1的度数,再根据角的和差关系,可得到∠A1OB的度数.【自主解答】∠A1OB=∠AOA1-∠AOB=100°-30°=70°.答案:70°【中考集训】1.(2013·南昌中考)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.85°D.90°【解析】选C.由旋转的性质,∠C=∠E=70°,∠BAD=∠CAE=65°,又因为AD⊥BC,所以∠B=90°-65°=25°,故∠BAC=180°-70°-25°=85°.2.(2013·兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的度数是度.【解析】如图,作出以AB为直径的圆,连接OE.由题意得点C在圆上.因为射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,第24秒时旋转角∠ACP=72°.所以∠AOE=2∠ACP=2×72°=144°.即点E在量角器上对应的度数是144度.答案:1443.(2012·温州中考)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆...
